Laboratoire de Statistique Fondamentale et Appliquée (STAFA)

Objectifs généraux

Le STAFA poursuit deux objectifs principaux, à savoir:

• Nourrir de nouvelles idées de recherche en statistique fondamentale provenant de problèmes soulevés par de vrais jeux de données environnementales (hydro-climatologie) et financières;
• Fournir aux sciences environnementales et financières des outils statistiques de pointe pour enrichir leurs travaux.

Objectifs spécifiques

La modélisation de la dépendance par les copules a connu un essor fulgurant au cours des quinze dernières années. Les membres du groupe ont d’ailleurs plusieurs contributions significatives dans le domaine. Néanmoins, il reste encore beaucoup d’avenues de recherche à explorer. Les membres du laboratoire comptent poursuivre leurs contributions, en se concentrant notamment sur les problématiques particulières soulevées par les données environnementales (climatologie, hydrologie) et financières.

Plus spécifiquement, les axes de recherche du STAFA sont :

La modélisation de la dépendance par les copules, ce qui inclut:

• Le développement de tests statistiques formels pour la validation d’hypothèses relatives à la structure de dépendance de plusieurs variables climatiques;
• Le développement de nouveaux modèles pour des données comportant des composantes spatiale et/ou temporelle (processus spatio-temporels);
• La création de nouveaux modèles de dépendance pouvant accommoder de grandes dimensions (plusieurs variables climatiques), avec un regard sur la validité de ces modèles dans un contexte de données massives (Big data).
• La détection formelle de points de changement, avec application aux changements climatiques, ce qui inclut:
• L’exploitation d’un modèle novateur à changements graduels, qui est particulièrement bien adapté aux données environnementales;
• La mise au point de tests statistiques formels pour la sélection judicieuse d’une structure de dépendance appropriée dans un contexte de données soumises à des changements structurels de nature graduelle.

Collaborations

Le laboratoire se veut un amalgame de chercheurs en recherche fondamentale (M. Mesfioui,  J.-F. Quessy, L.-P. Rivest, T. Bahraoui, M.-H. Toupin, N. Ghazzali) et appliquée (A. Assani, C. Kinnard, A.-C. Favre); les travaux de chacun sont donc complémentaires. Les contributions de nature fondamentale des statisticiens-théoriciens du groupe ont d’ailleurs de nombreuses applications en hydrologie, climatologie et finance, alors que plusieurs problématiques soulevées par de vrais jeux de données nécessitent le développement de méthodologies statistiques innovatrices. L’idée de base du STAFA est donc de maintenir une synergie entre les membres du laboratoire afin de nourrir de nouvelles idées de recherche fondamentale et appliqué.

Membres réguliers de l’UQTR

• Jean-François Quessy, Département de mathématiques et d’informatique
• Mhamed Mesfioui, Département de mathématiques et d’informatique
• Nadia Ghazzali, Département de mathématiques et d’informatique
• Ali Assani, Département des sciences environnementales
• Christophe Kinnard, Département des sciences environnementales

Membres externes

• Anne-Catherine Favre, Université de Grenoble (France)
• Louis-Paul Rivest, U. Laval
• Tarik Bahraoui, U. Sao Paulo (Brésil)
• Marie-Hélène Toupin, Statistique Canada