Baccalauréat en physique

7724

Baccalauréat ès sciences (B. Sc. ) | 90 crédits | Version : 2023-3

Direction du programme
Daoust, Benoit
CPPC - Sciences chimiques et physiques
819 376-5011 poste 3325
Bureau du resgistraire
1 800 365-0922 ou 819 376-5045
www.uqtr.ca

Tu cherches à comprendre les phénomènes physiques qui t’entourent?

Choisis une formation polyvalente qui fera de toi une ou un physicien très recherché

En bref

La physique est la science mathématique qui tente de comprendre, modéliser voire expliquer les phénomènes physiques du monde et de l'univers. La physicienne ou le physicien étudie les fondements de la matière, de la mécanique quantique à l'astronomie.

Le baccalauréat en physique t’offre une formation fondamentale et pratique. Tu pourras développer ton esprit logique, maîtriser les outils et les langages mathématiques et informatique grâce à des laboratoires de modélisation de systèmes physiques et devenir maître de la résolution de problèmes.

Exemples de projets et de notions étudiés dans le BAC :

  • Calcul de risque
  • Capacité de simuler, modéliser et simplifier une situation pour faire des prédictions
  • Création de modèles pour comprendre quelle loi intervient dans un problème rencontré par un ingénieur
  • Simulations numériques de catalyseurs moléculaires pour la production d'hydrogène.
  • Étude des émissions d’ondes THz de différents semi-conducteurs
  • Modélisation et simulation de modèles de la matière condensée, applications en électromagnétisme

PROFILS


Spécialise-toi grâce aux 4 profils, dont plusieurs sont offerts uniquement à l’UQTR! Tu pourras choisir 21 crédits optionnels parmi les quatre blocs suivants :

A - Physique fondamentale :
ASP1002 Astrophysique;
PHQ1012 Relativité générale;
PHQ1030 Physique des particules élémentaires ;
PMO1012 Physique nucléaire;
PHQ6003 Physique statistique avancée;
PMO1014 Mécanique des fluides;
PMO6002 Mécanique quantique avancée;
MPU1015 Algèbre;
ALG1001 Logiques et Ensembles;
PHQ1013 Optique.

B - Physique numérique du solide :
IAR1001 Intelligence artificielle;
INF1004 Structures de données et algorithmes;
PHQ6003 Physique statistique avancée;
PMO1014 Mécanique des fluides;
PMO6002 Mécanique quantique avancée;
PMO6011 Méthodes de simulation numérique en sciences des matériaux;
PRO1027 Programmation scientifique en C.

C – Énergie, batteries et hydrogène :
ENG6004 L'hydrogène comme vecteur énergétique;
NRG6000 Science des matériaux;
NRG9213 Structure des propriétés des matériaux;
PMO1014 Mécanique des fluides;
PMO6009 Synthèse et caractérisation des matériaux;
PMO6014 Introduction aux piles à combustibles et électrolyseurs ;
GEI1009 Circuits électriques.

D – Forensique :
PHQ1013 Optique ;
PMO1014 Mécanique des fluides ;
SFC1001 Sciences forensiques et criminalistique ;
SFC1005 Probabilité appliquée à la criminalistique ;
SFC1008 Incendies et explosions ;
SFC1043 Simulation : balistique et collision ;
GEI1009 Circuits électriques.

Remarque :

Lors de la demande d’admission, tous les étudiants doivent s'inscrire dans le cheminement régulier. Les profils seront attribués à l’obtention du diplôme en fonction des cours optionnels réussis (minimum 15 crédits parmi la liste). Les cours offerts varient en fonction de la demande.

Implique-toi et découvre l’univers de la recherche

L’UQTR compte de nombreux chercheurs dont plusieurs sont affiliés à l'Institut de recherche sur l'hydrogène, un des leaders au Canada. Les professeurs ayant des subventions engagent régulièrement des étudiants en physique pour travailler dans leurs laboratoires.

Les personnes étudiantes engagées peuvent travailler jusqu’à un maximum de 15 heures/semaine, et à temps complet durant la période estivale. Tu peux donc acquérir une expérience concrète pour accéder au marché du travail, tout en recevant un apport financier intéressant.


DOUBLE BACCALAURÉAT EN PHYSIQUE ET EN INFORMATIQUE

Le double baccalauréat en physique et en informatique est unique au Québec. Tu deviendras un profil de physicien très recherché sur le marché du travail et dans le domaine des hautes technologies. Tu pourras obtenir 2 diplômes en 4 ans et t’ouvrir les portes sur un grand nombre de possibilités d’emploi.


PROFIL INTERNATIONAL

Des études à l’international t’intéresse? Tu as la possibilité de faire une session complète à l’étranger lors de ta deuxième ou troisième année. Informe-toi auprès du responsable de programme!


Les plus de l’UQTR

  • Formation polyvalente et personnalisée selon tes aspirations grâce aux 4 choix de profils distinctifs

  • Jusqu’à 15 semaines de stage

  • Taille des groupes qui favorise l’esprit d’équipe

  • Corps professoral disponible et accessible

  • Possibilité d’emploi dans les laboratoires de l’Institut de recherche sur l’hydrogène, un des chefs de file dans la recherche sur l'hydrogène au Canada

  • Association des Étudiants en Sciences Chimiques, Physiques et Forensique (AESCPF)

Ce programme est pour toi si :

  • Tu as une facilité en physique et en mathématiques

  • Tu es travaillant, persévérant et curieux

  • Tu as un esprit logique et une rigueur scientifique

  • Tu as une capacité d’analyse et aime résoudre des problèmes complexes

  • Tu aimes penser de manière innovante et poser des questions

Les objectifs de ce programme à l’UQTR

Ce programme vise à ce que l'étudiant acquière une formation fondamentale de physicien, et sache utiliser adéquatement l'ordinateur au laboratoire et pour la modélisation de systèmes physiques.

Admission

Contingentement et capacités d'accueil
Ce programme est non contingenté.

Trimestre d'admission et rythme des études

- Admission à l'automne et l'hiver
- Ce programme est offert à temps complet et partiel

Conditions d'admission

Études au Québec

Base collégiale

Être titulaire d’un diplôme d’études collégiales (DEC) en sciences, lettres et arts ou l’équivalent;

OU

Être titulaire d'un diplôme d'études collégiales (DEC) en sciences de la nature;

OU

Être titulaire d'un diplôme d'études collégiales (DEC) en sciences informatiques et mathématiques (200.CO) ou l'équivalent;

OU

Être titulaire d’un autre diplôme d’études collégiales préuniversitaire (DEC) ou l’équivalent et avoir complété les cours de niveau collégial suivants ou leur équivalent :


Biologie : 101-SN1 ou 101-NYA (objectif 00UK ou 0B1)

Chimie :

  • 202-SN1 ou 202-NYA (objectif 00UL ou 0C01) et
  • 202-SN2 ou 202-NYB (objectif 00UM ou 0C02)

Mathématiques :

  • 201-SN2 ou 201- SH2 ou 201-NYA ou 201-103 (objectif 00UN ou 0M02 – 022X ou 0PU2) et
  • 201-SN3 ou 201- SH3 ou 201-NYB ou 201-203 (objectif 00UP ou 0M03)

Physique :

  • 203-SN1 ou 203-NYA (objectif 00UR ou 0P01)
  • 203-SN2 ou 203-NYB (objectif 00US ou 0P02) et
  • 203-SN3 ou 203-NYC (objectif 00UT ou 0P03)

OU

Être titulaire d'un diplôme d'études collégiales (DEC) en formation technique ou l'équivalent et avoir complété les cours de niveau collégial suivants ou leur équivalent:


Biologie : 101-SN1 ou 101-NYA (objectif 00UK ou 0B01)

Chimie :

  • 202-SN1 ou 202-NYA (objectif 00UL ou 0C01) et
  • 202-SN2 ou 202-NYB (objectif 00UM ou 0C02)

Mathématiques :

  • 201-SN2 ou 201-SH2 – 201-NYA ou 201-103 (objectif 00UN ou 0M02 – 022X ou 0PU2) et
  • 201-SN3 ou 201- SH3 – 201-NYB ou 201-203 (objectif 00UP ou 0M03 – 022Y ou 0PU3)

Physique :

  • 203-SN1 ou 203-NYA (objectif 00UR ou 0P01)
  • 203-SN2 ou 203-NYB (objectif 00US ou 0P02) et
  • 203-SN3 ou 203-NYC (objectif00UT ou 0P03)

Remarque : le titulaire d'un diplôme d'études collégiales en formation technique dont on n'aura pu établir à l'aide du dossier qu'il possède toutes les connaissances requises pourrait, selon le cas, être admis conditionnellement à la réussite de cours d'appoint ou de cours de niveau collégial, selon la recommandation du responsable du programme.

Base expérience

Posséder des connaissances équivalentes au contenu des cours de niveau collégial suivants ou leur équivalent :
Biologie : 101-SN1 ou 101-NYA (objectif : 00UK ou 0B01)

Chimie :

  • 202-SN1 ou 202-NYA (objectif : 00UL ou 0C01) et
  • 202-SN2 ou 202-NYB (objectif : 00UM ou 0C02)

Mathématiques :

  • 201-SN2 ou 201-SH2 ou 201-NYA (objectif : 00UN ou 0M02 ou 022X ou 0PU2) et
  • 201-SN3 ou 201-SN3 ou 201-NYB (objectif : 00UP ou 0M03 ou 022Y ou 0PU3)

Physique :

  • 203-SN1 ou 203-NYA (objectif : 00UR ou 0P01)
  • 203-SN2 ou 203-NYB (objectif : 00US ou 0P02) et
  • 203-SN3 ou 203-NYC (objectif :00UT ou 0P03)

Le candidat adulte doit joindre à sa demande d'admission toutes les attestations ou autres pièces pouvant établir qu'il possède l'expérience et les connaissances requises.

Le candidat adulte admissible dont on n'aura pu établir à l'aide du dossier qu'il possède toutes les connaissances requises pourrait, selon le cas, être admis conditionnellement à la réussite d'un ou deux cours d'appoint ou de cours de niveau collégial, selon la recommandation du responsable du programme.

Note :

Tous les étudiants doivent se conformer aux conditions relatives à la maîtrise du français.

Études hors Québec

Base collégiale

Être détenteur d'un diplôme d'études préuniversitaires totalisant 13 années;

OU

d'un diplôme d'études préuniversitaires totalisant 12 années et une année d'études universitaires (à moins d'ententes conclues avec le Gouvernement du Québec, tous les candidats, ayant 12 ans de scolarité devront compléter une année de mise à niveau).

Base universitaire

Être détenteur d'un baccalauréat de l'enseignement secondaire français (général ou technologique).

Base expérience

Posséder les connaissances équivalentes aux cours suivants:
Biologie : 101-SN1 ou 101-NYA (objectif : 00UK ou 0B01)

Chimie :

  • 202-SN1 ou 202-NYA (objectif : 00UL ou 0C01) et
  • 202-SN2 ou 202-NYB (objectif : 00UM ou 0C02)

Mathématiques :

  • 201-SN2 ou 201-SH2 ou 201-NYA (objectif : 00UN ou 0M02 ou 022X ou 0PU2) et
  • 201-SN3 ou 201-SN3 ou 201-NYB (objectif : 00UP ou 0M03 ou 022Y ou 0PU3)

Physique :

  • 203-SN1 ou 203-NYA (objectif : 00UR ou 0P01)
  • 203-SN2 ou 203-NYB (objectif : 00US ou 0P02) et
  • 203-SN3 ou 203-NYC (objectif :00UT ou 0P03)

 

Note :

Pour mener à bien vos études, une bonne maîtrise de la langue française est nécessaire. Pour connaître le test de français à l'admission qui s'applique à votre situation, veuillez consulter le lien suivant : Tests de français.

Modalités de sélection des candidatures

Acquiers une expérience sur le marché du travail!

Grâce au cours optionnel stage en milieu de travail, tu pourras mettre tes connaissances en action pendant 15 semaines.

Cette expérience professionnelle avec rémunération possible peut se réaliser en entreprise ou dans un milieu de recherche et s’étend sur une session complète.

LA RECONNAISSANCE DES ACQUIS ET DES COMPÉTENCES - RAC

Fais reconnaître tes acquis et tes compétences provenant soit d’une autre formation ou de tes connaissances et de tes savoir-faire cumulés.

En savoir plus sur la RAC

D’autres options d’études s’offrent à toi

Double BAC en physique et en informatique

Unique au Québec

Obtiens 2 diplômes en 4 ans

Deviens une ou un candidat très recherché et en forte demande sur le marché du travail

Science forensique (traces physiques)

Développe une expertise en investigation d’incidents à partir de traces physiques, de leur modélisation et de leur simulation

Baccalauréat unique au Québec

Avenir : Carrière et perspectives

Les perspectives d’emploi sont bonnes dans les grandes villes et en région. La physicienne ou le physicien est en demande dans plusieurs domaines comme l’aérospatial, les entreprises de haute technologie, l’informatique, les communications, l’environnement ou encore la physique médicale. Tu peux aussi poursuivre tes études aux cycles supérieurs ou travailler dans des laboratoires de recherche.

Exemples de professions

  • Astrophysicien : développe de nouveaux équipements médicaux
  • Chercheur : développe des matériaux pour le stockage de l’hydrogène ou en télédétection
  • Journaliste scientifique : vulgarise la science et ses phénomènes pour le grand public
  • Ingénieur-physicien : apporte des solutions innovantes dans le domaine des hautes technologies

Plusieurs secteurs d'emploi t'attendent!

  • Laboratoires de recherche

  • Enseignement

  • Simulation et analyse de systèmes en industrie

  • Météorologie

  • Environnement

  • Communications

  • Instrumentation médicale

Poursuis tes études supérieures à l'UQTR

Maîtrise

Structure du programme et liste des cours


Cheminement régulier

(Cheminement: 1)
À moins d'indication contraire, un cours comporte trois (3) crédits.

Cours obligatoires (60 crédits)

ASP1001 Introduction à l'astrophysique
Ce cours s'adresse aux étudiants de physique et à tous les étudiants intéressés ayant au moins un DEC en sciences de la nature. Mouvements réels et apparents de lune, des planètes et des étoiles; systèmes géocentrique et héliocentrique, lois de Kepler, systèmes de coordonnées. Télescope, défauts, limite de résolution, spectres et spectrographe. Structure du soleil, lois de radiation, propriétés, classification et évolution des étoiles, étoiles doubles et variables. Objets compacts: naines blanches, pulsars et trous noirs. Amas stellaires, galaxies et quasars. Étalons de distance et cosmologie.

GEI1002 Electricité fondamentale I
Acquérir des connaissances fondamentales sur l'électrostatique, l'électrocinétique, la magnétostatique, le formalisme mathématique et les outils informatiques appropriés. Electrostatique : Loi de Coulomb, potentiel électrique, énergie électrique, théorème de Gauss et applications, capacité électrique, les diélectriques, particules chargées dans un champ électrique. Electrocinétique : le courant électrique, densité de courant et conductivité, forme locale de la Loi d'Ohm, énergie électrocinétique. Equations des champs. Equations de Laplace et de Poisson : solutions analytiques et numériques, outils informatiques. Magnétostatique : force magnétique, champ d'induction magnétique, potentiel vecteur, théorème d'Ampère, potentiel magnétique du champ, travail des forces magnétiques, forces et flux magnétique, champ magnétique dans la matière.

GEI1040 Instrumentation et mesure
Principes généraux des mesures électriques : vocabulaire de l'électricité; système métrique; calcul d'incertitude; sécurité au laboratoire. Définition et caractérisation des signaux électriques : signal continu, signal alternatif, valeur moyenne, valeur crête, valeur efficace, période. Instrument de mesure : multimètre, voltmètre, ampèremètre, oscilloscope. Distinction entre mesure en courant continu et mesure en courant alternatif. Etude approfondie de l'oscilloscope : utilisation des curseurs d'amplitude et de temps, mesure de phase, mesure de valeurs moyenne et efficace, capture de signaux, mesures en transitoire. LabVIEW : programmation graphique (langage G), concept d'instrument virtuel : face avant, diagramme bloc, icône, création de VIs et de sous-VIs, structure, boucles et conditions, chaînes, tableaux, clusters, graphes déroulants. Acquisition de données dans LabVIEW : principes fondamentaux et contrôle d'instruments.

ING1057 Thermodynamique appliquée I
Comprendre les transformations de l'énergie dans des systèmes en équilibre. Enoncer, expliquer et appliquer les quatre principes de la thermodynamique aux substances, aux machines et aux systèmes en général. Température. Pression. Energie. Travail. Concept d'énergie interne. Procédés sans écoulement et avec écoulement. Première loi de la thermodynamique. Concept du procédé réversible. Le procédé irréversible. Propriétés thermiques des gaz. Concept d'enthalpie. Chaleur spécifique. Deuxième principe de la thermodynamique. Cycle de Carnot. Entropie. Fonctions thermodynamiques des substances pures. Applications de la thermodynamique à divers systèmes. Détente Joule-Thompson. Compresseurs. Machines thermiques. Réfrigération.

MAP1006 Mathématiques appliquées I
Transmettre à l'étudiant les bases de l'algèbre matricielle, l'introduire aux méthodes numériques, lui donner les outils nécessaires à la résolution des équations différentielles ordinaires et lui montrer certaines applications des équations différentielles. Algèbre matricielle : matrices, définitions et opérations, matrice triangulaire, diagonale, transposée d'une matrice, matrice régulière et rang, déterminants, inverse d'une matrice, solution d'équations linéaires, valeurs et vecteurs propres. Nombres complexe. Équations différentielles : classification, solution d'une équation différentielle avec interprétation géométrique; équations différentielles du premier ordre, équations exactes et facteur intégrant, équations à variables séparables, homogènes, linéaires, de Bernouilli; applications (trajectoires orthogonales, problèmes de taux, etc.). Équations différentielles d'ordre supérieur : système fondamental de solutions, équations linéaires, homogènes à coefficients constants, réduction d'ordre, équations linéaires non-homogènes, équations d'Euler-Cauchy; résolution en séries de puissances; applications. Systèmes d'équations différentielles homogènes et non homogènes.

MAP1007 Mathématiques appliquées II
Acquisition de notions fondamentales sur les fonctions à plusieurs variables, les courbes et les surfaces dans le plan et l'espace. Applications du calcul différentiel et intégral à plusieurs variables ainsi que le calcul vectoriel. Eléments de géométrie analytique. Courbes planes, tangentes et longueur d'arc, coordonnées polaires, intégrales en coordonnées polaires, équations polaires des coniques. Vecteurs de dimension deux et trois, produit scalaire, produit vectoriel, droites et plans, surfaces. Fonctions vectorielles et courbes dans l'espace, limites, dérivées et intégrales, cinématique, courbure, composantes tangentielle et normale de l'accélération, lois de Kepler. Fonctions de plusieurs variables, limites et continuité, dérivées partielles, accroissement et différentielle, dérivation de fonctions composées, dérivées directionnelles, normales et plans tangents, valeurs extrêmes de fonctions à plusieurs variables, multiplicateurs de Lagrange. Intégrales doubles, aire et volume, intégrales doubles en coordonnées polaires, aires de surfaces, intégrales triples, moment d'inertie et centre de masse, coordonnées cylindriques, coordonnées sphériques, changement de variables et jacobiens. Champs vectoriels, intégrales curvilignes, indépendance du chemin, théorème de Green-Riemann, intégrales de surface, théorème de flux-divergence, théorème de Stokes.

MAP1008 Mathématiques appliquées III (MAP1007)
Application du calcul des transformées, des nombres complexes et des variables complexes. Séries de Fourier : applications aux problèmes, aux limites des équations aux dérivées partielles. Fonction d'une variable complexe : théorèmes de Cauchy. Calcul des résidus. Transformation de Laplace : calcul des transformées de Laplace. Applications aux équations différentielles ordinaires.

PHQ1005 Mécanique classique I
Se familiariser avec les concepts de base de la mécanique classique, et faire l'apprentissage de l'utilisation et de la solution d'équations différentielles dans le contexte d'un problème physique. Introduction générale et situation de la mécanique à l'intérieur de la physique. Cinématique et dynamique d'une particule : calcul vectoriel, première et seconde lois de Newton, oscillateur harmonique; énergie, torque et moment cinétique. Système de plusieurs particules : troisième loi de Newton, contraintes. Force gravitationnelle. Formulation lagrangienne de la mécanique et principe de Hamilton.

PHQ1014 Physique statistique (CPH1015 ou ING1057 ou PHQ1015)
Appliquer la théorie moléculaire à l'étude des systèmes thermodynamiques. Théorie cinétique des gaz; distribution des vitesses moléculaires; l'ordinateur appliqué à la dynamique moléculaire. Statistique de Maxwell-Boltzmann et applications. Statistique de Bose-Einstein et de Fermi-Dirac; applications. Ensembles de Gibbs; méthode Monte-Carlo. Fluctuations, mouvement brownien. Chaleur spécifique : théories d'Einstein et Debye.

PHQ1019 Physique mathématique (MAP1008 ou MPU1027)
Compléter l'acquisition des outils mathématiques indispensables et les utiliser pour la solution de problèmes physiques. Compléments de variables complexes: théorème de Cauchy, série de Taylor, série de Laurent, calcul de résidus; applications. Espaces vectoriels de dimension infinie: produit scalaire, convergence, espace de Hilbert, opérateurs, décomposition spectrale; applications en mécanique quantique. Équations aux dérivées partielles: conditions aux limites, variables séparables; quelques problèmes classiques de la physique mathématique.

PHQ1023 Mécanique classique II (MAP1006; PHQ1005)
Résoudre par des méthodes numériques et formelles, des problèmes typiques de dynamique. Solution à l'aide d'ordinateur des équations de Newton et des équations de Lagrange. Dynamique du corps rigide. Petites oscillations. Équations de Hamilton et formalisme de Hamilton-Jacobi. Problèmes élémentaires de chaos.

PHQ1026 Physique expérimentale II (GEI1040 ou PHQ1025)
Approfondir les concepts et techniques abordés dans le cours PHQ1025 Physique expérimentale I. Développer des techniques expérimentales plus avancées, plus particulièrement celles qui utilisent l'ordinateur pour obtenir et traiter des données, et pour contrôler le déroulement d'une expérience. Applications tirées des domaines de la mécanique, de l'optique, de l'électromagnétisme, de la thermodynamique et de la physique moderne.

PHQ1027 Physique expérimentale III (GEI1040 ou PHQ1025)
Se familiariser avec certaines des techniques expérimentales et méthodes de traitement de données avancées de la physique, utilisées couramment en recherche et développement. Évaluer les limites de précision d'un montage complexe dans lequel on retrouve plusieurs appareils. Expériences choisies dans les domaines de l'optique physique et non linéaire, de la physique atomique et moléculaire, de la physique de l'état solide et de la physique nucléaire.

PHQ1044 Électromagnétisme (MAP1007; PHQ1036)
Acquérir les concepts physiques nécessaires à la compréhension des phénomènes temporels en électromagnétisme et se familiariser avec le formalisme mathématique requis. Solution des équations de Maxwell. Champ électromagnétique dépendant du temps : relations constitutives; puissance et énergie. L'équation d'onde et ses solutions. Propagation des ondes dans les milieux infinis. Réflexion et transmission à une interface. Propagation des ondes dans certaines structures : ligne de transmission, guide d'ondes et fibre optique. Résonance et cavité micro-onde. Introduction à la théorie des antennes.

PHQ1047 Programmation scientifique en Python
Ce cours vise à intégrer les notions de base de la programmation orientée objet à l’aide du langage Python dans la résolution de problèmes en sciences pures. L’objectif est, d’une part, d’apprendre à manipuler des données et produire des graphiques scientifiques, et d’autre part, d’apprendre la structure d’un programme scientifique dans le but de solutionner des problèmes posés en sciences pures.

PHQ1048 Ondes et vibrations (PHQ1005)
Oscillateur harmonique libre, amorti et forcé. Résonance. Phaseurs. Ondes stationnaires. Oscillateurs couplés et modes propres d'un système à plusieurs degrés de liberté. Ondes progressives, relation de dispersion, paquet d’ondes, vitesse de phase et de groupe. Impédance, réflexion, transmission et réfraction des ondes. Battement, interférence et diffraction. Transformées de Fourier. Solutions à l'équation d'onde en deux et trois dimensions.

PMO1008 Mécanique quantique II (PMO1010)
Approfondir les méthodes numériques et formelles de la mécanique quantique. Spin et addition de moments cinétiques. Solution, à l'aide de l'ordinateur, de l'équation aux valeurs propres pour l'hamiltonien. Modèle atomique du champ central, champ self-consistent. Méthodes d'approximation: perturbations stationnaires, perturbations dépendant du temps, méthode variationnelle. États stationnaires de diffusion.

PMO1010 Mécanique quantique I (MAP1006; PMO1017)
Se familiariser avec le formalisme et les problèmes élémentaires de la mécanique quantique. Espaces vectoriels de dimension finie. Systèmes quantiques dont l'espace d'état a une dimension finie : vecteur d'état, grandeurs physiques, opérateurs, équation de Schrödinger et équation aux valeurs propres pour l'hamiltonien. Particule en une dimension spatiale : spectre discret et spectre continu; puits et barrières carrés, oscillateur harmonique. Particule en trois dimensions spatiales : moment cinétique, potentiel sphériquement symétrique, potentiel en 1/r. Principe d'incertitude et interprétation de la mécanique quantique.

PMO1013 Physique de l'état solide (PHQ1014; PMO1010)
Comprendre les concepts fondamentaux et les méthodes de base de la physique de l'état solide. Théorie classique des propriétés métalliques: modèle de Drude. Gaz d'électrons libres de Fermi. Structure cristalline. Diffraction cristalline et réseau réciproque: équations de Laue. Bandes d'énergie: théorème de Bloch. La liaison cristalline. Phonons et vibrations du réseau. Propriétés thermiques des isolants: modèle de Debye.

PMO1017 Relativité et physique moderne (MAP1007)
Théorie de la relativité restreinte. L'expérience de Michelson-Morley. Les transformations de Lorentz et leurs conséquences. Bases expérimentales de la physique quantique. Dualité onde-particule de la matière et de la lumière. Principe d'incertitude d'Heisenberg. Structure de l'atome. Équation de Schrödinger. Solutions pour des potentiels simples. Quantification de l'énergie. Particules élémentaires et physique nucléaire.


Cours optionnels (21 crédits)

L'étudiant choisit vingt et un crédits de cours optionnels spécifiques parmi la liste suivante :
ALG1001 Logiques et Ensembles
S'initier aux concepts de base des mathématiques actuelles à travers l'étude de concepts de la logique et de la théorie des ensembles. Développer la capacité de faire des preuves. Logique propositionnelle : formes propositionnelles et connecteurs logiques, dérivations et méthodes de preuves. Logique des prédicats : quantificateurs et raisonnements avec ceux-ci. Concepts ensemblistes : approche intuitive et approche axiomatique des ensembles, axiome des naturels et preuve par induction mathématique. Relations, relations d'ordre, relations d'équivalence. Fonctions et applications.

ASP1002 Astrophysique (PHQ1005; PHQ1014)
Approfondir l'étude de la structure et des conditions de stabilité et d'évolution des étoiles. Faire le lien entre ce que les outils d'observation peuvent mesurer et ce dont les modèles mathématiques, basés sur la physique contemporaine, ont besoin pour pouvoir décrire adéquatement les phénomènes. Survol des connaissances et des problèmes principaux de l'astrophysique contemporaine. Les étoiles et leur rayonnement: description et classification, valeur des paramètres physiques (masse, rayon, densité, classe spectrale, etc.). Structure et évolution des étoiles: atmosphères et intérieurs, sources d'énergie, équilibres hydrodynamique et thermodynamique; équations pertinentes. Étoiles variables: genre d'instabilités, conditions temporaires. Autres sources irrégulières: quasars, sources X, etc. Structure de l'univers: théories, paramètres mesurables, genre de matière et particules fondamentales, modèles d'évolution; situation actuelle des connaissances.

CHM1009 Stage en milieu de travail
Acquérir une expérience professionnelle reliée à sa formation en effectuant un stage de travail de nature professionnelle en milieu industriel ou dans un lieu de recherche universitaire ou autre. Avec l'aide du responsable de stage, l'étudiant se trouve un lieu de stage pertinent à sa formation dans les domaines soit de la chimie, de la biochimie, des biotechnologies ou de la physique. Le stage se déroule sous la supervision académique du professeur responsable du cours et, en milieu de travail, sous celle d'un tuteur désigné. Le stage est préférablement réalisé à plein temps au cours d'une session d'été. Règlement pédagogique particulier : pour s'inscrire au cours CHM1009 Stage en milieu de travail, l'étudiant doit avoir complété cinquante-sept crédits de son programme et avoir maintenu une moyenne cumulative d'au moins 2,5/4,3. Exceptionnellement, pour des raisons dûment justifiées et sous réserve de l'approbation du Comité de programme, une dérogation à ces conditions pourrait être accordée.

ENG6004 L'hydrogène comme vecteur énergétique
Objectifs : Se familiariser avec certains aspects de l'hydrogène comme vecteur énergétique. Prendre connaissance des divers modes de production, de distribution et de stockage de l'hydrogène. S'initier à divers aspects liés à la sécurité de l'hydrogène. Contenu : Propriétés physiques et chimiques de l’hydrogène. Introduction aux divers modes de production de l'hydrogène : reformage, extraction de la biomasse, électrolyse. Initiation aux principaux modes de stockage de l'hydrogène : compression, liquéfaction, stockage sur matériaux. Méthodes de distribution de l’hydrogène. Rôles de l’hydrogène. L’hydrogène et le système énergétique. Hydrogènes et batteries. Utilisation sécuritaire de l'hydrogène.

GEI1009 Circuits électriques
Acquérir les connaissances de base et les concepts relatifs à l'analyse de variables caractéristiques de diverses associations d'éléments de circuits électriques. Concepts et conventions de circuits actifs, passifs et couplés. Eléments actifs : sources indépendantes et commandées. Elements passifs : résistance, capacité, inductance. Topologie. Les lois de Kirchhoff. Théorème de Thévenin, théorème de Norton, principe de superposition, dualité. Application des quantités complexes. Méthode des mailles. Méthode des noeuds. Les fonctions d'excitation. Régimes transitoire et permanent. Réponse en régime transitoire de circuits du premier et deuxième ordre. Transformation de Laplace, résolution des équations différentielles linéaires par la transformation de Laplace, analyse transformationnelle des circuits.

IAR1001 Intelligence artificielle (STT1001 ou STT1003; INF1008; INF1004)
L'objectif principal de ce cours est d'apprendre les concepts de base de l'intelligence artificielle (IA) et, en particulier, ses aspects informatiques et mathématiques. L'étudiant devra être en mesure d'identifier les problèmes qui relèvent de l'IA, de sélectionner les techniques ou approches pertinentes et de les mettre en application de façon efficiente. Les techniques de représentation des connaissances (structures de données) et de recherche (algorithmes), ainsi que leur réalisation informatique, de même que certains domaines d'application, constituent la matière fondamentale de ce cours. Plus spécifiquement, la matière sera présentée principalement dans la perspective des agents intelligents, et, de façon complémentaire, dans le contexte des systèmes multiagents et de l'intelligence artificielle distribuée. Le cours fait le tour des aspects d'actualité de l'intelligence artificielle. Les agents "intelligents" servent de vecteur pour promouvoir l'explication des autres concepts de l'IA. Parmi ces concepts, nous voyons : les méthodes et stratégies de recherches de solution, les méthodes de jeux, la connaissance et le raisonnement fondés sur la logique du premier ordre et les inférences en logique du premier ordre, la planification et l'action logique et, enfin, le raisonnement probabiliste avec des connaissances incertaines. Dans une deuxième partie, nous introduisons la notion d'apprentissage automatique au moyen des réseaux de neurones et le traitement des langues naturelles.

INF1004 Structures de données et algorithmes (INF1002)
Permettre à l'étudiant de se familiariser avec les structures de données classiques et les algorithmes qui leur sont associés; réaliser des implantations statiques et dynamiques de ces structures : faire l'évaluation de la complexité spatiale et temporelle dans les cas simples; étudier la récursion et la comparer avec l'itération. Revue des concepts élémentaires de programmation; bases de la programmation Objet: encapsulation, dissimulation de l'information; séparation du comportement et de l'implantation; héritage et polymorphisme; conception par héritage et par composition; utilisation de fichiers; les principales structures de données: liste, pile, file, table d'adressage dispersé, arbre, graphe; implantation statique et dynamique; les algorithmes de fouille, de tri, les fonctions de hachage et les stratégies de traitement des collisions, parcours d'arbres et de graphes; le concept de récursion : les fonctions mathématiques récursives; comparaison avec les fonctions itératives correspondantes; implantation de récursion à l'aide de piles; analyse élémentaire de la complexité des algorithmes: complexité spatiale et complexité temporelle; notation "grand O", comportement du meilleur cas, du cas moyen et du pire cas; principales classes de complexité d'algorithmes; stratégies de test pour les classes et les applications. Ce cours utilise le langage de programmation Java et la plateforme Eclipse.

MPU1015 Algèbre (ALG1001)
Développer l'habileté à généraliser à travers l'étude des structures algébriques. Développer la capacité de démontrer et d'appliquer dans un contexte abstrait. Connaître les concepts et les méthodes de base de l'algèbre moderne. Comprendre les liens entre l'algèbre classique (du secondaire) et l'algèbre moderne. Les structures de demi-groupe et de monoïde. La structure de groupe et les concepts connexes : sous-groupe, groupe cyclique, groupe-produit, groupe-quotient, homomorphisme de groupes et les théorèmes fondamentaux. La structure d'anneau et les concepts connexes : sous-anneau, anneau-produit, anneau-quotient, domaine d'intégrité, corps, anneau des polynômes sur un corps, corps des complexes.

NRG6000 Science des matériaux
Présenter une vue d'ensemble de la physique et la chimie des matériaux. Structure atomique. Défauts et diffusion. Solidification. Propriétés mécaniques. Diagrammes de phase. Transformation de phases et modification des propriétés mécaniques. Modification des propriétés de surface.

NRG9213 Structure et propriétés des matériaux
Présenter une vue d'ensemble des matériaux et particulièrement de l'influence des formes variées de structures sur leurs propriétés. Types de liaisons. Structure cristalline. Défauts et diffusion. Elasticité, plasticité et ténacité. Phases et diagramme d'équilibre. Transformation de phases et modification des propriétés mécaniques. Théorie des bandes. Métaux, semi-conducteurs et isolants. Polymères. Céramiques. Matériaux composites. Elaboration des films minces. Modification des propriétés de surface. Visite d'installations de mise en forme des diverses classes de matériaux.

PHQ1012 Relativité générale (PMO1017; GEI1002)
Se familiariser avec le formalisme et quelques applications de la relativité générale. Transformation de Lorentz et équations de Maxwell en notation quadrivectorielle. Analyse tensorielle, dérivée covariante, courbure. Principe d'équivalence. Équation d'Einstein. Métrique de Schwarzschild. Approximation postnewtonienne et test de la relativité générale. Ondes gravitationnelles. Univers homogène et isotrope.

PHQ1013 Optique
Comprendre les notions de base de l'optique géométrique et de l'optique physique. Formation d'images. La transformation colinéaire réduite pour un système à symétrie de révolution : dioptre et miroir sphériques. Combinaison de systèmes : lentilles minces et épaisses, instruments. Diaphragmes et pupilles. Prismes et dispersion, aberrations. Optique ondulatoire. Représentation mathématique. Interférence. Diffraction proche et éloignée. Cohérence. Le réseau. Films minces et interféromètres. Polarisation, biréfringence et dispersion. Laser : principe de fonctionnement et applications.

PHQ1030 Physique des particules élémentaires (PMO1010)
Se familiariser avec le formalisme des théories de jauge et le modèle standard des particules élémentaires. Les particules et leur classification. Notation relativiste et formalisme lagrangien. Théories de jauge, mécanisme de Higgs. Sections efficaces. Accélérateurs et détecteurs. Particules W et Z, quarks. Diffusion inélastique profonde. Frontières de la théorie.

PHQ6003 Physique statistique avancée
Approfondir la compréhension de la physique statistique et l'utiliser dans des applications modernes. Les sujets traités seront choisis parmi les suivants : fondements de la physique statistique : ensembles et fluctuations. Transitions de phase : transitions du premier et du deuxième ordre, approche du champ moyen, notion d'universalité et groupe de renormalisation. Modèles de Ising et de Potts. Physique statistique hors d'équilibre. Théorie cinétique des gaz. Hiérarchie BBGKY. Équation de Boltzmann. Diffusion. Propriétés de transport. Méthode de théorie des champs en physique statistique.

PMO1012 Physique nucléaire (PMO1010)
Décrire la structure du noyau atomique et examiner la nature des réactions nucléaires. Rappel de structure atomique. Structure des noyaux: isotopes, isotones, isobares; condition de stabilité, énergie de liaison. Rayonnement alpha et bêta, interaction avec la matière. Réactions nucléaires: équation en Q, section efficace. Modèles des noyaux.

PMO1014 Mécanique des fluides (PHQ1005; MAP1006)
Résoudre des problèmes de mécanique des fluides au moyen de différentes techniques : équations aux dérivées partielles, méthodes numériques, analyse dimensionnelle. Obtention des équations de conservation (formes différentielle et intégrale), approches lagrangienne et eulérienne. Fluide idéal. Équations d'Euler et de Bernoulli, écoulements potentiel et incompressible, ondes. Fluides visqueux, fluides newtoniens et équation de Navier-Stokes, écoulements laminaires et turbulence. Différences finies et volumes finis, utilisation de logiciels courants.

PMO1016 Projet de fin d'étude en physique (6 crédits)
Ce cours de dernière année veut donner la possibilité à l'étudiant d'explorer par lui-même, sous la forme d'un projet de recherche restreint, un problème particulier en physique. L'étudiant devra faire preuve d'un certain degré d'initiative et d'autonomie. Après avoir choisi un professeur qui le supervise, l’étudiant définit un projet de recherche avec le professeur, puis effectue sous sa direction une étude bibliographique et/ou des travaux de recherche. Une synthèse de ces travaux est présentée par écrit et implique, de plus, une communication orale devant un groupe d'étudiants et de professeurs.

PMO6002 Mécanique quantique avancée
Approfondir la compréhension du formalisme de la mécanique quantique et l'utiliser dans des applications modernes. Les sujets traités seront typiquement choisis parmi les suivants: équation de Dirac, intégrale fonctionnelle, seconde quantification, symétrie des atomes, des molécules et des cristaux; méthode de Hartree-Fock et fonctionnelle de densité, optique quantique, informatique quantique et décohérence.

PMO6009 Synthèse et caractérisation des matériaux
Approfondir les connaissances en matière de caractérisation et de synthèse de matériaux, particulièrement les nanomatériaux. Effet de la nanostructure sur les propriétés des matériaux. Concepts de phase cristalline, abondance de phases, grosseur de cristallites, orientation préférentielle. Méthodes de synthèse et de contrôle de la microstructure. Caractérisation des matériaux (cristallographique, chimique et morphologique). Préparation d'échantillons et analyse de résultats.

PMO6011 Méthodes de simulation numérique en sciences des matériaux
Initier les étudiant(es) à l'utilisation de méthodes de simulations avancées dans le cadre de la science des matériaux. Probabilités et statistiques, Physique statistique. Analyse d'erreur. Méthodes numériques de base. Simulations Monte Carlo. Simulations de dynamique moléculaire. Corrections quantiques. Monte Carlo quantique. Simulations de chimie quantique. DFT quantique et dynamique moléculaire quantique.

PMO6014 Introduction aux piles à combustibles et électrolyseurs
Ce cours porte sur l'étude des piles à combustible et des électrolyseurs. Après un survol des principes chimiques et physiques de base nécessaires au cours, Il s’intéressera à leurs principes de base, à leur fonctionnement et à leurs performances.

PRO1027 Programmation scientifique en C (INF1002 ou PRO1026)
Approfondir les concepts fondamentaux de la conception et de la production de logiciel. Développer l'habileté à réaliser des logiciels de qualité. Réaliser des applications pratiques dans le domaine des méthodes numériques. Étude des langages C et C++. Qualité des programmes : clarté, lisibilité, modifiabilité, efficacité, facilité d'usage, robustesse. Programmation modulaire. Programmation en langage C ou C++. A titre indicatif, les applications sont choisies parmi les suivantes : statistiques, manipulation de matrices, résolution de systèmes d'équations linéaires, interpolation, approximation, dérivation et intégration numériques.

SCP1001 Projet de fin d'études
Ce cours de dernière année veut donner la possibilité à l'étudiant d'explorer par lui-même, sous la forme d'un projet de recherche restreint, un problème particulier en chimie, en biochimie, et physique. L'étudiant devra faire preuve d'un certain degré d'initiative et d'autonomie. Après avoir choisi un projet de recherche parmi ceux proposés par le responsable du cours, l'étudiant consulte le professeur responsable du projet et, après entente, effectue sous sa direction une étude bibliographique et/ou expérimentale. Une synthèse de ces travaux est présentée par écrit et implique, de plus, une communication orale devant un groupe d'étudiants et de professeurs. Règlement pédagogique particulier : pour s'inscrire au cours SCP1001 Projet de fin d'études, l'étudiant doit avoir complété cinquante-sept crédits de son programme et avoir maintenu une moyenne cumulative d'au moins 2,5/4,3. Exceptionnellement, pour des raisons dûment justifiées et sous réserve de l'approbation du Comité de programme, une dérogation à ces conditions pourrait être accordée.

SFC1001 Sciences forensiques et criminalistique
Cours d’introduction à la science forensique ou traçologie. Comprendre l’ontologie de la trace physique, chimique, biologique et numérique. Connaître les principes, l’histoire, les concepts, la méthodologie propres à cette discipline de la scène d’investigation à son exploitation en cour de justice, dans l’enquête et dans l’élaboration du renseignement. Maîtriser sa sémantique. A partir de différentes traces à la disposition du praticien, reconnaître les inférences mises en œuvre, les différents niveaux d'interprétation et leur formalisation. État des lieux de la forensique au XXIe siècle, éthique, définition du corpus et épistémologie forensique ; l’ontologie de la trace ; la Déclaration de Sydney ; la cueillette des traces à leur exploitation : la méthode scientifique. Introduction à l'interprétation : hiérarchie des propositions, biais cognitifs, probabilité épistémique et approche prescriptive. Le spectre de traces : biologiques et d’impression humaine, les traces de transfert, d'objets, d’armes, les microtraces, les traces chimiques, les traces numériques, thanatologiques.

SFC1005 Probabilité appliquée à la criminalistique (SFC1001)
Initier l'étudiant aux principales méthodes statistiques et aux principaux modèles de probabilité utilisés en criminalistique. Probabilités : axiomes de Kolmogorov, probabilités conditionnelles, indépendance d'événements, applications à la génétique des populations et aux preuves d'ADN. Théorème de Bayes : probabilités a priori et a posteriori. Statistique descriptive. Variables aléatoires discrètes et continues. Echantillonnage et intervalles de confiance. Test d'hypothèses. Analyse de la variance. Régression et corrélation linéaire. Modèles d'interprétation de différents types d'indice en justice. Argumentation probabiliste, erreurs d'interprétation et fallacies.

SFC1008 Incendies et explosions (SFC1001; SFC1026; SFC1028)
Comprendre et reconstruire la dynamique d'un incendie et d'une explosion. Identifier le point origine et procéder à la collecte des traces pertinentes. Assurer le traitement analytique et l'interprétation des accélérants et des explosifs utilisés. Inférer l'engin incendiaire ou explosif. Thermodynamique, physique, électricité, chimie des incendies et explosions. Types d'explosifs. Collecte des traces lors d'incendies et d'explosions. Processus d'assurance-qualité en analyse d'incendies et explosions. Laboratoires : tests présomptifs; prélèvements sur scène d'incendie et d'explosion; analyse et identification d'accélérants; analyse et identification d'explosifs; reconstruction de l'engin.

SFC1043 Simulation : balistique et collision (PHQ1023; PHQ1047)
Introduction à la simulation numérique en mécanique classique. Représentation d'une scène par des formes géométriques simples et convexes. Contraintes et collisions. Discrétisation du temps et évolution temporelle d'une trajectoire balistique. Introduction à une librairie physique libre de droit avec python. Calibration à partir de modèles simples. Reconstruction de scénarios d’accident à partir d'une scène finale. Discrimination d'hypothèses.

STT1001 Probabilités et statistiques
Statistiques de base en vue des applications. Séries statistiques : histogramme et polygone. Mesures de tendance centrale. Mesures de dispersion. Moments. Eléments de probabilités : variables aléatoires, distributions binomiales, hypergéométriques, normales. Poisson. Introduction à l'échantillonnage. Tests d'hypothèses simples.


Cours complémentaires (9 crédits)

L'étudiant choisit neuf crédits de cours complémentaires figurant sur sa fiche d'inscription, ou d'autres cours, avec l'approbation de son responsable de programme. Certains cours sont offerts en ligne.

Physique fondamentale

(Cheminement: 2)
À moins d'indication contraire, un cours comporte trois (3) crédits.

Cours obligatoires (60 crédits)

ASP1001 Introduction à l'astrophysique
Ce cours s'adresse aux étudiants de physique et à tous les étudiants intéressés ayant au moins un DEC en sciences de la nature. Mouvements réels et apparents de lune, des planètes et des étoiles; systèmes géocentrique et héliocentrique, lois de Kepler, systèmes de coordonnées. Télescope, défauts, limite de résolution, spectres et spectrographe. Structure du soleil, lois de radiation, propriétés, classification et évolution des étoiles, étoiles doubles et variables. Objets compacts: naines blanches, pulsars et trous noirs. Amas stellaires, galaxies et quasars. Étalons de distance et cosmologie.

GEI1002 Electricité fondamentale I
Acquérir des connaissances fondamentales sur l'électrostatique, l'électrocinétique, la magnétostatique, le formalisme mathématique et les outils informatiques appropriés. Electrostatique : Loi de Coulomb, potentiel électrique, énergie électrique, théorème de Gauss et applications, capacité électrique, les diélectriques, particules chargées dans un champ électrique. Electrocinétique : le courant électrique, densité de courant et conductivité, forme locale de la Loi d'Ohm, énergie électrocinétique. Equations des champs. Equations de Laplace et de Poisson : solutions analytiques et numériques, outils informatiques. Magnétostatique : force magnétique, champ d'induction magnétique, potentiel vecteur, théorème d'Ampère, potentiel magnétique du champ, travail des forces magnétiques, forces et flux magnétique, champ magnétique dans la matière.

GEI1040 Instrumentation et mesure
Principes généraux des mesures électriques : vocabulaire de l'électricité; système métrique; calcul d'incertitude; sécurité au laboratoire. Définition et caractérisation des signaux électriques : signal continu, signal alternatif, valeur moyenne, valeur crête, valeur efficace, période. Instrument de mesure : multimètre, voltmètre, ampèremètre, oscilloscope. Distinction entre mesure en courant continu et mesure en courant alternatif. Etude approfondie de l'oscilloscope : utilisation des curseurs d'amplitude et de temps, mesure de phase, mesure de valeurs moyenne et efficace, capture de signaux, mesures en transitoire. LabVIEW : programmation graphique (langage G), concept d'instrument virtuel : face avant, diagramme bloc, icône, création de VIs et de sous-VIs, structure, boucles et conditions, chaînes, tableaux, clusters, graphes déroulants. Acquisition de données dans LabVIEW : principes fondamentaux et contrôle d'instruments.

ING1057 Thermodynamique appliquée I
Comprendre les transformations de l'énergie dans des systèmes en équilibre. Enoncer, expliquer et appliquer les quatre principes de la thermodynamique aux substances, aux machines et aux systèmes en général. Température. Pression. Energie. Travail. Concept d'énergie interne. Procédés sans écoulement et avec écoulement. Première loi de la thermodynamique. Concept du procédé réversible. Le procédé irréversible. Propriétés thermiques des gaz. Concept d'enthalpie. Chaleur spécifique. Deuxième principe de la thermodynamique. Cycle de Carnot. Entropie. Fonctions thermodynamiques des substances pures. Applications de la thermodynamique à divers systèmes. Détente Joule-Thompson. Compresseurs. Machines thermiques. Réfrigération.

MAP1006 Mathématiques appliquées I
Transmettre à l'étudiant les bases de l'algèbre matricielle, l'introduire aux méthodes numériques, lui donner les outils nécessaires à la résolution des équations différentielles ordinaires et lui montrer certaines applications des équations différentielles. Algèbre matricielle : matrices, définitions et opérations, matrice triangulaire, diagonale, transposée d'une matrice, matrice régulière et rang, déterminants, inverse d'une matrice, solution d'équations linéaires, valeurs et vecteurs propres. Nombres complexe. Équations différentielles : classification, solution d'une équation différentielle avec interprétation géométrique; équations différentielles du premier ordre, équations exactes et facteur intégrant, équations à variables séparables, homogènes, linéaires, de Bernouilli; applications (trajectoires orthogonales, problèmes de taux, etc.). Équations différentielles d'ordre supérieur : système fondamental de solutions, équations linéaires, homogènes à coefficients constants, réduction d'ordre, équations linéaires non-homogènes, équations d'Euler-Cauchy; résolution en séries de puissances; applications. Systèmes d'équations différentielles homogènes et non homogènes.

MAP1007 Mathématiques appliquées II
Acquisition de notions fondamentales sur les fonctions à plusieurs variables, les courbes et les surfaces dans le plan et l'espace. Applications du calcul différentiel et intégral à plusieurs variables ainsi que le calcul vectoriel. Eléments de géométrie analytique. Courbes planes, tangentes et longueur d'arc, coordonnées polaires, intégrales en coordonnées polaires, équations polaires des coniques. Vecteurs de dimension deux et trois, produit scalaire, produit vectoriel, droites et plans, surfaces. Fonctions vectorielles et courbes dans l'espace, limites, dérivées et intégrales, cinématique, courbure, composantes tangentielle et normale de l'accélération, lois de Kepler. Fonctions de plusieurs variables, limites et continuité, dérivées partielles, accroissement et différentielle, dérivation de fonctions composées, dérivées directionnelles, normales et plans tangents, valeurs extrêmes de fonctions à plusieurs variables, multiplicateurs de Lagrange. Intégrales doubles, aire et volume, intégrales doubles en coordonnées polaires, aires de surfaces, intégrales triples, moment d'inertie et centre de masse, coordonnées cylindriques, coordonnées sphériques, changement de variables et jacobiens. Champs vectoriels, intégrales curvilignes, indépendance du chemin, théorème de Green-Riemann, intégrales de surface, théorème de flux-divergence, théorème de Stokes.

MAP1008 Mathématiques appliquées III (MAP1007)
Application du calcul des transformées, des nombres complexes et des variables complexes. Séries de Fourier : applications aux problèmes, aux limites des équations aux dérivées partielles. Fonction d'une variable complexe : théorèmes de Cauchy. Calcul des résidus. Transformation de Laplace : calcul des transformées de Laplace. Applications aux équations différentielles ordinaires.

PHQ1005 Mécanique classique I
Se familiariser avec les concepts de base de la mécanique classique, et faire l'apprentissage de l'utilisation et de la solution d'équations différentielles dans le contexte d'un problème physique. Introduction générale et situation de la mécanique à l'intérieur de la physique. Cinématique et dynamique d'une particule : calcul vectoriel, première et seconde lois de Newton, oscillateur harmonique; énergie, torque et moment cinétique. Système de plusieurs particules : troisième loi de Newton, contraintes. Force gravitationnelle. Formulation lagrangienne de la mécanique et principe de Hamilton.

PHQ1014 Physique statistique (CPH1015 ou ING1057 ou PHQ1015)
Appliquer la théorie moléculaire à l'étude des systèmes thermodynamiques. Théorie cinétique des gaz; distribution des vitesses moléculaires; l'ordinateur appliqué à la dynamique moléculaire. Statistique de Maxwell-Boltzmann et applications. Statistique de Bose-Einstein et de Fermi-Dirac; applications. Ensembles de Gibbs; méthode Monte-Carlo. Fluctuations, mouvement brownien. Chaleur spécifique : théories d'Einstein et Debye.

PHQ1019 Physique mathématique (MAP1008 ou MPU1027)
Compléter l'acquisition des outils mathématiques indispensables et les utiliser pour la solution de problèmes physiques. Compléments de variables complexes: théorème de Cauchy, série de Taylor, série de Laurent, calcul de résidus; applications. Espaces vectoriels de dimension infinie: produit scalaire, convergence, espace de Hilbert, opérateurs, décomposition spectrale; applications en mécanique quantique. Équations aux dérivées partielles: conditions aux limites, variables séparables; quelques problèmes classiques de la physique mathématique.

PHQ1023 Mécanique classique II (MAP1006; PHQ1005)
Résoudre par des méthodes numériques et formelles, des problèmes typiques de dynamique. Solution à l'aide d'ordinateur des équations de Newton et des équations de Lagrange. Dynamique du corps rigide. Petites oscillations. Équations de Hamilton et formalisme de Hamilton-Jacobi. Problèmes élémentaires de chaos.

PHQ1026 Physique expérimentale II (GEI1040 ou PHQ1025)
Approfondir les concepts et techniques abordés dans le cours PHQ1025 Physique expérimentale I. Développer des techniques expérimentales plus avancées, plus particulièrement celles qui utilisent l'ordinateur pour obtenir et traiter des données, et pour contrôler le déroulement d'une expérience. Applications tirées des domaines de la mécanique, de l'optique, de l'électromagnétisme, de la thermodynamique et de la physique moderne.

PHQ1027 Physique expérimentale III (GEI1040 ou PHQ1025)
Se familiariser avec certaines des techniques expérimentales et méthodes de traitement de données avancées de la physique, utilisées couramment en recherche et développement. Évaluer les limites de précision d'un montage complexe dans lequel on retrouve plusieurs appareils. Expériences choisies dans les domaines de l'optique physique et non linéaire, de la physique atomique et moléculaire, de la physique de l'état solide et de la physique nucléaire.

PHQ1044 Électromagnétisme (MAP1007; PHQ1036)
Acquérir les concepts physiques nécessaires à la compréhension des phénomènes temporels en électromagnétisme et se familiariser avec le formalisme mathématique requis. Solution des équations de Maxwell. Champ électromagnétique dépendant du temps : relations constitutives; puissance et énergie. L'équation d'onde et ses solutions. Propagation des ondes dans les milieux infinis. Réflexion et transmission à une interface. Propagation des ondes dans certaines structures : ligne de transmission, guide d'ondes et fibre optique. Résonance et cavité micro-onde. Introduction à la théorie des antennes.

PHQ1047 Programmation scientifique en Python
Ce cours vise à intégrer les notions de base de la programmation orientée objet à l’aide du langage Python dans la résolution de problèmes en sciences pures. L’objectif est, d’une part, d’apprendre à manipuler des données et produire des graphiques scientifiques, et d’autre part, d’apprendre la structure d’un programme scientifique dans le but de solutionner des problèmes posés en sciences pures.

PHQ1048 Ondes et vibrations (PHQ1005)
Oscillateur harmonique libre, amorti et forcé. Résonance. Phaseurs. Ondes stationnaires. Oscillateurs couplés et modes propres d'un système à plusieurs degrés de liberté. Ondes progressives, relation de dispersion, paquet d’ondes, vitesse de phase et de groupe. Impédance, réflexion, transmission et réfraction des ondes. Battement, interférence et diffraction. Transformées de Fourier. Solutions à l'équation d'onde en deux et trois dimensions.

PMO1008 Mécanique quantique II (PMO1010)
Approfondir les méthodes numériques et formelles de la mécanique quantique. Spin et addition de moments cinétiques. Solution, à l'aide de l'ordinateur, de l'équation aux valeurs propres pour l'hamiltonien. Modèle atomique du champ central, champ self-consistent. Méthodes d'approximation: perturbations stationnaires, perturbations dépendant du temps, méthode variationnelle. États stationnaires de diffusion.

PMO1010 Mécanique quantique I (MAP1006; PMO1017)
Se familiariser avec le formalisme et les problèmes élémentaires de la mécanique quantique. Espaces vectoriels de dimension finie. Systèmes quantiques dont l'espace d'état a une dimension finie : vecteur d'état, grandeurs physiques, opérateurs, équation de Schrödinger et équation aux valeurs propres pour l'hamiltonien. Particule en une dimension spatiale : spectre discret et spectre continu; puits et barrières carrés, oscillateur harmonique. Particule en trois dimensions spatiales : moment cinétique, potentiel sphériquement symétrique, potentiel en 1/r. Principe d'incertitude et interprétation de la mécanique quantique.

PMO1013 Physique de l'état solide (PHQ1014; PMO1010)
Comprendre les concepts fondamentaux et les méthodes de base de la physique de l'état solide. Théorie classique des propriétés métalliques: modèle de Drude. Gaz d'électrons libres de Fermi. Structure cristalline. Diffraction cristalline et réseau réciproque: équations de Laue. Bandes d'énergie: théorème de Bloch. La liaison cristalline. Phonons et vibrations du réseau. Propriétés thermiques des isolants: modèle de Debye.

PMO1017 Relativité et physique moderne (MAP1007)
Théorie de la relativité restreinte. L'expérience de Michelson-Morley. Les transformations de Lorentz et leurs conséquences. Bases expérimentales de la physique quantique. Dualité onde-particule de la matière et de la lumière. Principe d'incertitude d'Heisenberg. Structure de l'atome. Équation de Schrödinger. Solutions pour des potentiels simples. Quantification de l'énergie. Particules élémentaires et physique nucléaire.


Cours optionnels (21 crédits)

L'étudiant suit quinze à vingt et un crédits (15 à 21 crédits) de cours optionnels parmi la liste suivante :
ALG1001 Logiques et Ensembles
S'initier aux concepts de base des mathématiques actuelles à travers l'étude de concepts de la logique et de la théorie des ensembles. Développer la capacité de faire des preuves. Logique propositionnelle : formes propositionnelles et connecteurs logiques, dérivations et méthodes de preuves. Logique des prédicats : quantificateurs et raisonnements avec ceux-ci. Concepts ensemblistes : approche intuitive et approche axiomatique des ensembles, axiome des naturels et preuve par induction mathématique. Relations, relations d'ordre, relations d'équivalence. Fonctions et applications.

ASP1002 Astrophysique (PHQ1005; PHQ1014)
Approfondir l'étude de la structure et des conditions de stabilité et d'évolution des étoiles. Faire le lien entre ce que les outils d'observation peuvent mesurer et ce dont les modèles mathématiques, basés sur la physique contemporaine, ont besoin pour pouvoir décrire adéquatement les phénomènes. Survol des connaissances et des problèmes principaux de l'astrophysique contemporaine. Les étoiles et leur rayonnement: description et classification, valeur des paramètres physiques (masse, rayon, densité, classe spectrale, etc.). Structure et évolution des étoiles: atmosphères et intérieurs, sources d'énergie, équilibres hydrodynamique et thermodynamique; équations pertinentes. Étoiles variables: genre d'instabilités, conditions temporaires. Autres sources irrégulières: quasars, sources X, etc. Structure de l'univers: théories, paramètres mesurables, genre de matière et particules fondamentales, modèles d'évolution; situation actuelle des connaissances.

MPU1015 Algèbre (ALG1001)
Développer l'habileté à généraliser à travers l'étude des structures algébriques. Développer la capacité de démontrer et d'appliquer dans un contexte abstrait. Connaître les concepts et les méthodes de base de l'algèbre moderne. Comprendre les liens entre l'algèbre classique (du secondaire) et l'algèbre moderne. Les structures de demi-groupe et de monoïde. La structure de groupe et les concepts connexes : sous-groupe, groupe cyclique, groupe-produit, groupe-quotient, homomorphisme de groupes et les théorèmes fondamentaux. La structure d'anneau et les concepts connexes : sous-anneau, anneau-produit, anneau-quotient, domaine d'intégrité, corps, anneau des polynômes sur un corps, corps des complexes.

PHQ1012 Relativité générale (PMO1017; GEI1002)
Se familiariser avec le formalisme et quelques applications de la relativité générale. Transformation de Lorentz et équations de Maxwell en notation quadrivectorielle. Analyse tensorielle, dérivée covariante, courbure. Principe d'équivalence. Équation d'Einstein. Métrique de Schwarzschild. Approximation postnewtonienne et test de la relativité générale. Ondes gravitationnelles. Univers homogène et isotrope.

PHQ1013 Optique
Comprendre les notions de base de l'optique géométrique et de l'optique physique. Formation d'images. La transformation colinéaire réduite pour un système à symétrie de révolution : dioptre et miroir sphériques. Combinaison de systèmes : lentilles minces et épaisses, instruments. Diaphragmes et pupilles. Prismes et dispersion, aberrations. Optique ondulatoire. Représentation mathématique. Interférence. Diffraction proche et éloignée. Cohérence. Le réseau. Films minces et interféromètres. Polarisation, biréfringence et dispersion. Laser : principe de fonctionnement et applications.

PHQ1030 Physique des particules élémentaires (PMO1010)
Se familiariser avec le formalisme des théories de jauge et le modèle standard des particules élémentaires. Les particules et leur classification. Notation relativiste et formalisme lagrangien. Théories de jauge, mécanisme de Higgs. Sections efficaces. Accélérateurs et détecteurs. Particules W et Z, quarks. Diffusion inélastique profonde. Frontières de la théorie.

PHQ6003 Physique statistique avancée
Approfondir la compréhension de la physique statistique et l'utiliser dans des applications modernes. Les sujets traités seront choisis parmi les suivants : fondements de la physique statistique : ensembles et fluctuations. Transitions de phase : transitions du premier et du deuxième ordre, approche du champ moyen, notion d'universalité et groupe de renormalisation. Modèles de Ising et de Potts. Physique statistique hors d'équilibre. Théorie cinétique des gaz. Hiérarchie BBGKY. Équation de Boltzmann. Diffusion. Propriétés de transport. Méthode de théorie des champs en physique statistique.

PMO1012 Physique nucléaire (PMO1010)
Décrire la structure du noyau atomique et examiner la nature des réactions nucléaires. Rappel de structure atomique. Structure des noyaux: isotopes, isotones, isobares; condition de stabilité, énergie de liaison. Rayonnement alpha et bêta, interaction avec la matière. Réactions nucléaires: équation en Q, section efficace. Modèles des noyaux.

PMO1014 Mécanique des fluides (PHQ1005; MAP1006)
Résoudre des problèmes de mécanique des fluides au moyen de différentes techniques : équations aux dérivées partielles, méthodes numériques, analyse dimensionnelle. Obtention des équations de conservation (formes différentielle et intégrale), approches lagrangienne et eulérienne. Fluide idéal. Équations d'Euler et de Bernoulli, écoulements potentiel et incompressible, ondes. Fluides visqueux, fluides newtoniens et équation de Navier-Stokes, écoulements laminaires et turbulence. Différences finies et volumes finis, utilisation de logiciels courants.

PMO6002 Mécanique quantique avancée
Approfondir la compréhension du formalisme de la mécanique quantique et l'utiliser dans des applications modernes. Les sujets traités seront typiquement choisis parmi les suivants: équation de Dirac, intégrale fonctionnelle, seconde quantification, symétrie des atomes, des molécules et des cristaux; méthode de Hartree-Fock et fonctionnelle de densité, optique quantique, informatique quantique et décohérence.

L'étudiant suit de zéro à six crédits (0 à 6 crédits) de cours optionnels parmi la liste suivante :
CHM1009 Stage en milieu de travail
Acquérir une expérience professionnelle reliée à sa formation en effectuant un stage de travail de nature professionnelle en milieu industriel ou dans un lieu de recherche universitaire ou autre. Avec l'aide du responsable de stage, l'étudiant se trouve un lieu de stage pertinent à sa formation dans les domaines soit de la chimie, de la biochimie, des biotechnologies ou de la physique. Le stage se déroule sous la supervision académique du professeur responsable du cours et, en milieu de travail, sous celle d'un tuteur désigné. Le stage est préférablement réalisé à plein temps au cours d'une session d'été. Règlement pédagogique particulier : pour s'inscrire au cours CHM1009 Stage en milieu de travail, l'étudiant doit avoir complété cinquante-sept crédits de son programme et avoir maintenu une moyenne cumulative d'au moins 2,5/4,3. Exceptionnellement, pour des raisons dûment justifiées et sous réserve de l'approbation du Comité de programme, une dérogation à ces conditions pourrait être accordée.

ENG6004 L'hydrogène comme vecteur énergétique
Objectifs : Se familiariser avec certains aspects de l'hydrogène comme vecteur énergétique. Prendre connaissance des divers modes de production, de distribution et de stockage de l'hydrogène. S'initier à divers aspects liés à la sécurité de l'hydrogène. Contenu : Propriétés physiques et chimiques de l’hydrogène. Introduction aux divers modes de production de l'hydrogène : reformage, extraction de la biomasse, électrolyse. Initiation aux principaux modes de stockage de l'hydrogène : compression, liquéfaction, stockage sur matériaux. Méthodes de distribution de l’hydrogène. Rôles de l’hydrogène. L’hydrogène et le système énergétique. Hydrogènes et batteries. Utilisation sécuritaire de l'hydrogène.

GEI1009 Circuits électriques
Acquérir les connaissances de base et les concepts relatifs à l'analyse de variables caractéristiques de diverses associations d'éléments de circuits électriques. Concepts et conventions de circuits actifs, passifs et couplés. Eléments actifs : sources indépendantes et commandées. Elements passifs : résistance, capacité, inductance. Topologie. Les lois de Kirchhoff. Théorème de Thévenin, théorème de Norton, principe de superposition, dualité. Application des quantités complexes. Méthode des mailles. Méthode des noeuds. Les fonctions d'excitation. Régimes transitoire et permanent. Réponse en régime transitoire de circuits du premier et deuxième ordre. Transformation de Laplace, résolution des équations différentielles linéaires par la transformation de Laplace, analyse transformationnelle des circuits.

IAR1001 Intelligence artificielle (STT1001 ou STT1003; INF1008; INF1004)
L'objectif principal de ce cours est d'apprendre les concepts de base de l'intelligence artificielle (IA) et, en particulier, ses aspects informatiques et mathématiques. L'étudiant devra être en mesure d'identifier les problèmes qui relèvent de l'IA, de sélectionner les techniques ou approches pertinentes et de les mettre en application de façon efficiente. Les techniques de représentation des connaissances (structures de données) et de recherche (algorithmes), ainsi que leur réalisation informatique, de même que certains domaines d'application, constituent la matière fondamentale de ce cours. Plus spécifiquement, la matière sera présentée principalement dans la perspective des agents intelligents, et, de façon complémentaire, dans le contexte des systèmes multiagents et de l'intelligence artificielle distribuée. Le cours fait le tour des aspects d'actualité de l'intelligence artificielle. Les agents "intelligents" servent de vecteur pour promouvoir l'explication des autres concepts de l'IA. Parmi ces concepts, nous voyons : les méthodes et stratégies de recherches de solution, les méthodes de jeux, la connaissance et le raisonnement fondés sur la logique du premier ordre et les inférences en logique du premier ordre, la planification et l'action logique et, enfin, le raisonnement probabiliste avec des connaissances incertaines. Dans une deuxième partie, nous introduisons la notion d'apprentissage automatique au moyen des réseaux de neurones et le traitement des langues naturelles.

INF1004 Structures de données et algorithmes (INF1002)
Permettre à l'étudiant de se familiariser avec les structures de données classiques et les algorithmes qui leur sont associés; réaliser des implantations statiques et dynamiques de ces structures : faire l'évaluation de la complexité spatiale et temporelle dans les cas simples; étudier la récursion et la comparer avec l'itération. Revue des concepts élémentaires de programmation; bases de la programmation Objet: encapsulation, dissimulation de l'information; séparation du comportement et de l'implantation; héritage et polymorphisme; conception par héritage et par composition; utilisation de fichiers; les principales structures de données: liste, pile, file, table d'adressage dispersé, arbre, graphe; implantation statique et dynamique; les algorithmes de fouille, de tri, les fonctions de hachage et les stratégies de traitement des collisions, parcours d'arbres et de graphes; le concept de récursion : les fonctions mathématiques récursives; comparaison avec les fonctions itératives correspondantes; implantation de récursion à l'aide de piles; analyse élémentaire de la complexité des algorithmes: complexité spatiale et complexité temporelle; notation "grand O", comportement du meilleur cas, du cas moyen et du pire cas; principales classes de complexité d'algorithmes; stratégies de test pour les classes et les applications. Ce cours utilise le langage de programmation Java et la plateforme Eclipse.

NRG6000 Science des matériaux
Présenter une vue d'ensemble de la physique et la chimie des matériaux. Structure atomique. Défauts et diffusion. Solidification. Propriétés mécaniques. Diagrammes de phase. Transformation de phases et modification des propriétés mécaniques. Modification des propriétés de surface.

NRG9213 Structure et propriétés des matériaux
Présenter une vue d'ensemble des matériaux et particulièrement de l'influence des formes variées de structures sur leurs propriétés. Types de liaisons. Structure cristalline. Défauts et diffusion. Elasticité, plasticité et ténacité. Phases et diagramme d'équilibre. Transformation de phases et modification des propriétés mécaniques. Théorie des bandes. Métaux, semi-conducteurs et isolants. Polymères. Céramiques. Matériaux composites. Elaboration des films minces. Modification des propriétés de surface. Visite d'installations de mise en forme des diverses classes de matériaux.

PMO1016 Projet de fin d'étude en physique (6 crédits)
Ce cours de dernière année veut donner la possibilité à l'étudiant d'explorer par lui-même, sous la forme d'un projet de recherche restreint, un problème particulier en physique. L'étudiant devra faire preuve d'un certain degré d'initiative et d'autonomie. Après avoir choisi un professeur qui le supervise, l’étudiant définit un projet de recherche avec le professeur, puis effectue sous sa direction une étude bibliographique et/ou des travaux de recherche. Une synthèse de ces travaux est présentée par écrit et implique, de plus, une communication orale devant un groupe d'étudiants et de professeurs.

PMO6009 Synthèse et caractérisation des matériaux
Approfondir les connaissances en matière de caractérisation et de synthèse de matériaux, particulièrement les nanomatériaux. Effet de la nanostructure sur les propriétés des matériaux. Concepts de phase cristalline, abondance de phases, grosseur de cristallites, orientation préférentielle. Méthodes de synthèse et de contrôle de la microstructure. Caractérisation des matériaux (cristallographique, chimique et morphologique). Préparation d'échantillons et analyse de résultats.

PMO6011 Méthodes de simulation numérique en sciences des matériaux
Initier les étudiant(es) à l'utilisation de méthodes de simulations avancées dans le cadre de la science des matériaux. Probabilités et statistiques, Physique statistique. Analyse d'erreur. Méthodes numériques de base. Simulations Monte Carlo. Simulations de dynamique moléculaire. Corrections quantiques. Monte Carlo quantique. Simulations de chimie quantique. DFT quantique et dynamique moléculaire quantique.

PMO6014 Introduction aux piles à combustibles et électrolyseurs
Ce cours porte sur l'étude des piles à combustible et des électrolyseurs. Après un survol des principes chimiques et physiques de base nécessaires au cours, Il s’intéressera à leurs principes de base, à leur fonctionnement et à leurs performances.

PRO1027 Programmation scientifique en C (INF1002 ou PRO1026)
Approfondir les concepts fondamentaux de la conception et de la production de logiciel. Développer l'habileté à réaliser des logiciels de qualité. Réaliser des applications pratiques dans le domaine des méthodes numériques. Étude des langages C et C++. Qualité des programmes : clarté, lisibilité, modifiabilité, efficacité, facilité d'usage, robustesse. Programmation modulaire. Programmation en langage C ou C++. A titre indicatif, les applications sont choisies parmi les suivantes : statistiques, manipulation de matrices, résolution de systèmes d'équations linéaires, interpolation, approximation, dérivation et intégration numériques.

SCP1001 Projet de fin d'études
Ce cours de dernière année veut donner la possibilité à l'étudiant d'explorer par lui-même, sous la forme d'un projet de recherche restreint, un problème particulier en chimie, en biochimie, et physique. L'étudiant devra faire preuve d'un certain degré d'initiative et d'autonomie. Après avoir choisi un projet de recherche parmi ceux proposés par le responsable du cours, l'étudiant consulte le professeur responsable du projet et, après entente, effectue sous sa direction une étude bibliographique et/ou expérimentale. Une synthèse de ces travaux est présentée par écrit et implique, de plus, une communication orale devant un groupe d'étudiants et de professeurs. Règlement pédagogique particulier : pour s'inscrire au cours SCP1001 Projet de fin d'études, l'étudiant doit avoir complété cinquante-sept crédits de son programme et avoir maintenu une moyenne cumulative d'au moins 2,5/4,3. Exceptionnellement, pour des raisons dûment justifiées et sous réserve de l'approbation du Comité de programme, une dérogation à ces conditions pourrait être accordée.

SFC1001 Sciences forensiques et criminalistique
Cours d’introduction à la science forensique ou traçologie. Comprendre l’ontologie de la trace physique, chimique, biologique et numérique. Connaître les principes, l’histoire, les concepts, la méthodologie propres à cette discipline de la scène d’investigation à son exploitation en cour de justice, dans l’enquête et dans l’élaboration du renseignement. Maîtriser sa sémantique. A partir de différentes traces à la disposition du praticien, reconnaître les inférences mises en œuvre, les différents niveaux d'interprétation et leur formalisation. État des lieux de la forensique au XXIe siècle, éthique, définition du corpus et épistémologie forensique ; l’ontologie de la trace ; la Déclaration de Sydney ; la cueillette des traces à leur exploitation : la méthode scientifique. Introduction à l'interprétation : hiérarchie des propositions, biais cognitifs, probabilité épistémique et approche prescriptive. Le spectre de traces : biologiques et d’impression humaine, les traces de transfert, d'objets, d’armes, les microtraces, les traces chimiques, les traces numériques, thanatologiques.

SFC1005 Probabilité appliquée à la criminalistique (SFC1001)
Initier l'étudiant aux principales méthodes statistiques et aux principaux modèles de probabilité utilisés en criminalistique. Probabilités : axiomes de Kolmogorov, probabilités conditionnelles, indépendance d'événements, applications à la génétique des populations et aux preuves d'ADN. Théorème de Bayes : probabilités a priori et a posteriori. Statistique descriptive. Variables aléatoires discrètes et continues. Echantillonnage et intervalles de confiance. Test d'hypothèses. Analyse de la variance. Régression et corrélation linéaire. Modèles d'interprétation de différents types d'indice en justice. Argumentation probabiliste, erreurs d'interprétation et fallacies.

SFC1008 Incendies et explosions (SFC1001; SFC1026; SFC1028)
Comprendre et reconstruire la dynamique d'un incendie et d'une explosion. Identifier le point origine et procéder à la collecte des traces pertinentes. Assurer le traitement analytique et l'interprétation des accélérants et des explosifs utilisés. Inférer l'engin incendiaire ou explosif. Thermodynamique, physique, électricité, chimie des incendies et explosions. Types d'explosifs. Collecte des traces lors d'incendies et d'explosions. Processus d'assurance-qualité en analyse d'incendies et explosions. Laboratoires : tests présomptifs; prélèvements sur scène d'incendie et d'explosion; analyse et identification d'accélérants; analyse et identification d'explosifs; reconstruction de l'engin.

SFC1043 Simulation : balistique et collision (PHQ1023; PHQ1047)
Introduction à la simulation numérique en mécanique classique. Représentation d'une scène par des formes géométriques simples et convexes. Contraintes et collisions. Discrétisation du temps et évolution temporelle d'une trajectoire balistique. Introduction à une librairie physique libre de droit avec python. Calibration à partir de modèles simples. Reconstruction de scénarios d’accident à partir d'une scène finale. Discrimination d'hypothèses.


Cours complémentaires (9 crédits)

L'étudiant choisit neuf crédits de cours complémentaires figurant sur sa fiche d'inscription, ou d'autres cours, avec l'approbation de son responsable de programme. Certains cours sont offerts en ligne.

Physique numérique du solide

(Cheminement: 3)
À moins d'indication contraire, un cours comporte trois (3) crédits.

Cours obligatoires (60 crédits)

ASP1001 Introduction à l'astrophysique
Ce cours s'adresse aux étudiants de physique et à tous les étudiants intéressés ayant au moins un DEC en sciences de la nature. Mouvements réels et apparents de lune, des planètes et des étoiles; systèmes géocentrique et héliocentrique, lois de Kepler, systèmes de coordonnées. Télescope, défauts, limite de résolution, spectres et spectrographe. Structure du soleil, lois de radiation, propriétés, classification et évolution des étoiles, étoiles doubles et variables. Objets compacts: naines blanches, pulsars et trous noirs. Amas stellaires, galaxies et quasars. Étalons de distance et cosmologie.

GEI1002 Electricité fondamentale I
Acquérir des connaissances fondamentales sur l'électrostatique, l'électrocinétique, la magnétostatique, le formalisme mathématique et les outils informatiques appropriés. Electrostatique : Loi de Coulomb, potentiel électrique, énergie électrique, théorème de Gauss et applications, capacité électrique, les diélectriques, particules chargées dans un champ électrique. Electrocinétique : le courant électrique, densité de courant et conductivité, forme locale de la Loi d'Ohm, énergie électrocinétique. Equations des champs. Equations de Laplace et de Poisson : solutions analytiques et numériques, outils informatiques. Magnétostatique : force magnétique, champ d'induction magnétique, potentiel vecteur, théorème d'Ampère, potentiel magnétique du champ, travail des forces magnétiques, forces et flux magnétique, champ magnétique dans la matière.

GEI1040 Instrumentation et mesure
Principes généraux des mesures électriques : vocabulaire de l'électricité; système métrique; calcul d'incertitude; sécurité au laboratoire. Définition et caractérisation des signaux électriques : signal continu, signal alternatif, valeur moyenne, valeur crête, valeur efficace, période. Instrument de mesure : multimètre, voltmètre, ampèremètre, oscilloscope. Distinction entre mesure en courant continu et mesure en courant alternatif. Etude approfondie de l'oscilloscope : utilisation des curseurs d'amplitude et de temps, mesure de phase, mesure de valeurs moyenne et efficace, capture de signaux, mesures en transitoire. LabVIEW : programmation graphique (langage G), concept d'instrument virtuel : face avant, diagramme bloc, icône, création de VIs et de sous-VIs, structure, boucles et conditions, chaînes, tableaux, clusters, graphes déroulants. Acquisition de données dans LabVIEW : principes fondamentaux et contrôle d'instruments.

ING1057 Thermodynamique appliquée I
Comprendre les transformations de l'énergie dans des systèmes en équilibre. Enoncer, expliquer et appliquer les quatre principes de la thermodynamique aux substances, aux machines et aux systèmes en général. Température. Pression. Energie. Travail. Concept d'énergie interne. Procédés sans écoulement et avec écoulement. Première loi de la thermodynamique. Concept du procédé réversible. Le procédé irréversible. Propriétés thermiques des gaz. Concept d'enthalpie. Chaleur spécifique. Deuxième principe de la thermodynamique. Cycle de Carnot. Entropie. Fonctions thermodynamiques des substances pures. Applications de la thermodynamique à divers systèmes. Détente Joule-Thompson. Compresseurs. Machines thermiques. Réfrigération.

MAP1006 Mathématiques appliquées I
Transmettre à l'étudiant les bases de l'algèbre matricielle, l'introduire aux méthodes numériques, lui donner les outils nécessaires à la résolution des équations différentielles ordinaires et lui montrer certaines applications des équations différentielles. Algèbre matricielle : matrices, définitions et opérations, matrice triangulaire, diagonale, transposée d'une matrice, matrice régulière et rang, déterminants, inverse d'une matrice, solution d'équations linéaires, valeurs et vecteurs propres. Nombres complexe. Équations différentielles : classification, solution d'une équation différentielle avec interprétation géométrique; équations différentielles du premier ordre, équations exactes et facteur intégrant, équations à variables séparables, homogènes, linéaires, de Bernouilli; applications (trajectoires orthogonales, problèmes de taux, etc.). Équations différentielles d'ordre supérieur : système fondamental de solutions, équations linéaires, homogènes à coefficients constants, réduction d'ordre, équations linéaires non-homogènes, équations d'Euler-Cauchy; résolution en séries de puissances; applications. Systèmes d'équations différentielles homogènes et non homogènes.

MAP1007 Mathématiques appliquées II
Acquisition de notions fondamentales sur les fonctions à plusieurs variables, les courbes et les surfaces dans le plan et l'espace. Applications du calcul différentiel et intégral à plusieurs variables ainsi que le calcul vectoriel. Eléments de géométrie analytique. Courbes planes, tangentes et longueur d'arc, coordonnées polaires, intégrales en coordonnées polaires, équations polaires des coniques. Vecteurs de dimension deux et trois, produit scalaire, produit vectoriel, droites et plans, surfaces. Fonctions vectorielles et courbes dans l'espace, limites, dérivées et intégrales, cinématique, courbure, composantes tangentielle et normale de l'accélération, lois de Kepler. Fonctions de plusieurs variables, limites et continuité, dérivées partielles, accroissement et différentielle, dérivation de fonctions composées, dérivées directionnelles, normales et plans tangents, valeurs extrêmes de fonctions à plusieurs variables, multiplicateurs de Lagrange. Intégrales doubles, aire et volume, intégrales doubles en coordonnées polaires, aires de surfaces, intégrales triples, moment d'inertie et centre de masse, coordonnées cylindriques, coordonnées sphériques, changement de variables et jacobiens. Champs vectoriels, intégrales curvilignes, indépendance du chemin, théorème de Green-Riemann, intégrales de surface, théorème de flux-divergence, théorème de Stokes.

MAP1008 Mathématiques appliquées III (MAP1007)
Application du calcul des transformées, des nombres complexes et des variables complexes. Séries de Fourier : applications aux problèmes, aux limites des équations aux dérivées partielles. Fonction d'une variable complexe : théorèmes de Cauchy. Calcul des résidus. Transformation de Laplace : calcul des transformées de Laplace. Applications aux équations différentielles ordinaires.

PHQ1005 Mécanique classique I
Se familiariser avec les concepts de base de la mécanique classique, et faire l'apprentissage de l'utilisation et de la solution d'équations différentielles dans le contexte d'un problème physique. Introduction générale et situation de la mécanique à l'intérieur de la physique. Cinématique et dynamique d'une particule : calcul vectoriel, première et seconde lois de Newton, oscillateur harmonique; énergie, torque et moment cinétique. Système de plusieurs particules : troisième loi de Newton, contraintes. Force gravitationnelle. Formulation lagrangienne de la mécanique et principe de Hamilton.

PHQ1014 Physique statistique (CPH1015 ou ING1057 ou PHQ1015)
Appliquer la théorie moléculaire à l'étude des systèmes thermodynamiques. Théorie cinétique des gaz; distribution des vitesses moléculaires; l'ordinateur appliqué à la dynamique moléculaire. Statistique de Maxwell-Boltzmann et applications. Statistique de Bose-Einstein et de Fermi-Dirac; applications. Ensembles de Gibbs; méthode Monte-Carlo. Fluctuations, mouvement brownien. Chaleur spécifique : théories d'Einstein et Debye.

PHQ1019 Physique mathématique (MAP1008 ou MPU1027)
Compléter l'acquisition des outils mathématiques indispensables et les utiliser pour la solution de problèmes physiques. Compléments de variables complexes: théorème de Cauchy, série de Taylor, série de Laurent, calcul de résidus; applications. Espaces vectoriels de dimension infinie: produit scalaire, convergence, espace de Hilbert, opérateurs, décomposition spectrale; applications en mécanique quantique. Équations aux dérivées partielles: conditions aux limites, variables séparables; quelques problèmes classiques de la physique mathématique.

PHQ1023 Mécanique classique II (MAP1006; PHQ1005)
Résoudre par des méthodes numériques et formelles, des problèmes typiques de dynamique. Solution à l'aide d'ordinateur des équations de Newton et des équations de Lagrange. Dynamique du corps rigide. Petites oscillations. Équations de Hamilton et formalisme de Hamilton-Jacobi. Problèmes élémentaires de chaos.

PHQ1026 Physique expérimentale II (GEI1040 ou PHQ1025)
Approfondir les concepts et techniques abordés dans le cours PHQ1025 Physique expérimentale I. Développer des techniques expérimentales plus avancées, plus particulièrement celles qui utilisent l'ordinateur pour obtenir et traiter des données, et pour contrôler le déroulement d'une expérience. Applications tirées des domaines de la mécanique, de l'optique, de l'électromagnétisme, de la thermodynamique et de la physique moderne.

PHQ1027 Physique expérimentale III (GEI1040 ou PHQ1025)
Se familiariser avec certaines des techniques expérimentales et méthodes de traitement de données avancées de la physique, utilisées couramment en recherche et développement. Évaluer les limites de précision d'un montage complexe dans lequel on retrouve plusieurs appareils. Expériences choisies dans les domaines de l'optique physique et non linéaire, de la physique atomique et moléculaire, de la physique de l'état solide et de la physique nucléaire.

PHQ1044 Électromagnétisme (MAP1007; PHQ1036)
Acquérir les concepts physiques nécessaires à la compréhension des phénomènes temporels en électromagnétisme et se familiariser avec le formalisme mathématique requis. Solution des équations de Maxwell. Champ électromagnétique dépendant du temps : relations constitutives; puissance et énergie. L'équation d'onde et ses solutions. Propagation des ondes dans les milieux infinis. Réflexion et transmission à une interface. Propagation des ondes dans certaines structures : ligne de transmission, guide d'ondes et fibre optique. Résonance et cavité micro-onde. Introduction à la théorie des antennes.

PHQ1047 Programmation scientifique en Python
Ce cours vise à intégrer les notions de base de la programmation orientée objet à l’aide du langage Python dans la résolution de problèmes en sciences pures. L’objectif est, d’une part, d’apprendre à manipuler des données et produire des graphiques scientifiques, et d’autre part, d’apprendre la structure d’un programme scientifique dans le but de solutionner des problèmes posés en sciences pures.

PHQ1048 Ondes et vibrations (PHQ1005)
Oscillateur harmonique libre, amorti et forcé. Résonance. Phaseurs. Ondes stationnaires. Oscillateurs couplés et modes propres d'un système à plusieurs degrés de liberté. Ondes progressives, relation de dispersion, paquet d’ondes, vitesse de phase et de groupe. Impédance, réflexion, transmission et réfraction des ondes. Battement, interférence et diffraction. Transformées de Fourier. Solutions à l'équation d'onde en deux et trois dimensions.

PMO1008 Mécanique quantique II (PMO1010)
Approfondir les méthodes numériques et formelles de la mécanique quantique. Spin et addition de moments cinétiques. Solution, à l'aide de l'ordinateur, de l'équation aux valeurs propres pour l'hamiltonien. Modèle atomique du champ central, champ self-consistent. Méthodes d'approximation: perturbations stationnaires, perturbations dépendant du temps, méthode variationnelle. États stationnaires de diffusion.

PMO1010 Mécanique quantique I (MAP1006; PMO1017)
Se familiariser avec le formalisme et les problèmes élémentaires de la mécanique quantique. Espaces vectoriels de dimension finie. Systèmes quantiques dont l'espace d'état a une dimension finie : vecteur d'état, grandeurs physiques, opérateurs, équation de Schrödinger et équation aux valeurs propres pour l'hamiltonien. Particule en une dimension spatiale : spectre discret et spectre continu; puits et barrières carrés, oscillateur harmonique. Particule en trois dimensions spatiales : moment cinétique, potentiel sphériquement symétrique, potentiel en 1/r. Principe d'incertitude et interprétation de la mécanique quantique.

PMO1013 Physique de l'état solide (PHQ1014; PMO1010)
Comprendre les concepts fondamentaux et les méthodes de base de la physique de l'état solide. Théorie classique des propriétés métalliques: modèle de Drude. Gaz d'électrons libres de Fermi. Structure cristalline. Diffraction cristalline et réseau réciproque: équations de Laue. Bandes d'énergie: théorème de Bloch. La liaison cristalline. Phonons et vibrations du réseau. Propriétés thermiques des isolants: modèle de Debye.

PMO1017 Relativité et physique moderne (MAP1007)
Théorie de la relativité restreinte. L'expérience de Michelson-Morley. Les transformations de Lorentz et leurs conséquences. Bases expérimentales de la physique quantique. Dualité onde-particule de la matière et de la lumière. Principe d'incertitude d'Heisenberg. Structure de l'atome. Équation de Schrödinger. Solutions pour des potentiels simples. Quantification de l'énergie. Particules élémentaires et physique nucléaire.


Cours optionnels (21 crédits)

L'étudiant suit quinze à vingt et un crédits (15 à 21 crédits) de cours optionnels parmi la liste suivante :
IAR1001 Intelligence artificielle (STT1001 ou STT1003; INF1008; INF1004)
L'objectif principal de ce cours est d'apprendre les concepts de base de l'intelligence artificielle (IA) et, en particulier, ses aspects informatiques et mathématiques. L'étudiant devra être en mesure d'identifier les problèmes qui relèvent de l'IA, de sélectionner les techniques ou approches pertinentes et de les mettre en application de façon efficiente. Les techniques de représentation des connaissances (structures de données) et de recherche (algorithmes), ainsi que leur réalisation informatique, de même que certains domaines d'application, constituent la matière fondamentale de ce cours. Plus spécifiquement, la matière sera présentée principalement dans la perspective des agents intelligents, et, de façon complémentaire, dans le contexte des systèmes multiagents et de l'intelligence artificielle distribuée. Le cours fait le tour des aspects d'actualité de l'intelligence artificielle. Les agents "intelligents" servent de vecteur pour promouvoir l'explication des autres concepts de l'IA. Parmi ces concepts, nous voyons : les méthodes et stratégies de recherches de solution, les méthodes de jeux, la connaissance et le raisonnement fondés sur la logique du premier ordre et les inférences en logique du premier ordre, la planification et l'action logique et, enfin, le raisonnement probabiliste avec des connaissances incertaines. Dans une deuxième partie, nous introduisons la notion d'apprentissage automatique au moyen des réseaux de neurones et le traitement des langues naturelles.

INF1004 Structures de données et algorithmes (INF1002)
Permettre à l'étudiant de se familiariser avec les structures de données classiques et les algorithmes qui leur sont associés; réaliser des implantations statiques et dynamiques de ces structures : faire l'évaluation de la complexité spatiale et temporelle dans les cas simples; étudier la récursion et la comparer avec l'itération. Revue des concepts élémentaires de programmation; bases de la programmation Objet: encapsulation, dissimulation de l'information; séparation du comportement et de l'implantation; héritage et polymorphisme; conception par héritage et par composition; utilisation de fichiers; les principales structures de données: liste, pile, file, table d'adressage dispersé, arbre, graphe; implantation statique et dynamique; les algorithmes de fouille, de tri, les fonctions de hachage et les stratégies de traitement des collisions, parcours d'arbres et de graphes; le concept de récursion : les fonctions mathématiques récursives; comparaison avec les fonctions itératives correspondantes; implantation de récursion à l'aide de piles; analyse élémentaire de la complexité des algorithmes: complexité spatiale et complexité temporelle; notation "grand O", comportement du meilleur cas, du cas moyen et du pire cas; principales classes de complexité d'algorithmes; stratégies de test pour les classes et les applications. Ce cours utilise le langage de programmation Java et la plateforme Eclipse.

PHQ6003 Physique statistique avancée
Approfondir la compréhension de la physique statistique et l'utiliser dans des applications modernes. Les sujets traités seront choisis parmi les suivants : fondements de la physique statistique : ensembles et fluctuations. Transitions de phase : transitions du premier et du deuxième ordre, approche du champ moyen, notion d'universalité et groupe de renormalisation. Modèles de Ising et de Potts. Physique statistique hors d'équilibre. Théorie cinétique des gaz. Hiérarchie BBGKY. Équation de Boltzmann. Diffusion. Propriétés de transport. Méthode de théorie des champs en physique statistique.

PMO1014 Mécanique des fluides (PHQ1005; MAP1006)
Résoudre des problèmes de mécanique des fluides au moyen de différentes techniques : équations aux dérivées partielles, méthodes numériques, analyse dimensionnelle. Obtention des équations de conservation (formes différentielle et intégrale), approches lagrangienne et eulérienne. Fluide idéal. Équations d'Euler et de Bernoulli, écoulements potentiel et incompressible, ondes. Fluides visqueux, fluides newtoniens et équation de Navier-Stokes, écoulements laminaires et turbulence. Différences finies et volumes finis, utilisation de logiciels courants.

PMO6002 Mécanique quantique avancée
Approfondir la compréhension du formalisme de la mécanique quantique et l'utiliser dans des applications modernes. Les sujets traités seront typiquement choisis parmi les suivants: équation de Dirac, intégrale fonctionnelle, seconde quantification, symétrie des atomes, des molécules et des cristaux; méthode de Hartree-Fock et fonctionnelle de densité, optique quantique, informatique quantique et décohérence.

PMO6011 Méthodes de simulation numérique en sciences des matériaux
Initier les étudiant(es) à l'utilisation de méthodes de simulations avancées dans le cadre de la science des matériaux. Probabilités et statistiques, Physique statistique. Analyse d'erreur. Méthodes numériques de base. Simulations Monte Carlo. Simulations de dynamique moléculaire. Corrections quantiques. Monte Carlo quantique. Simulations de chimie quantique. DFT quantique et dynamique moléculaire quantique.

PRO1027 Programmation scientifique en C (INF1002 ou PRO1026)
Approfondir les concepts fondamentaux de la conception et de la production de logiciel. Développer l'habileté à réaliser des logiciels de qualité. Réaliser des applications pratiques dans le domaine des méthodes numériques. Étude des langages C et C++. Qualité des programmes : clarté, lisibilité, modifiabilité, efficacité, facilité d'usage, robustesse. Programmation modulaire. Programmation en langage C ou C++. A titre indicatif, les applications sont choisies parmi les suivantes : statistiques, manipulation de matrices, résolution de systèmes d'équations linéaires, interpolation, approximation, dérivation et intégration numériques.

L'étudiant suit de zéro à six crédits (0 à 6 crédits) de cours optionnels parmi la liste suivante :
ALG1001 Logiques et Ensembles
S'initier aux concepts de base des mathématiques actuelles à travers l'étude de concepts de la logique et de la théorie des ensembles. Développer la capacité de faire des preuves. Logique propositionnelle : formes propositionnelles et connecteurs logiques, dérivations et méthodes de preuves. Logique des prédicats : quantificateurs et raisonnements avec ceux-ci. Concepts ensemblistes : approche intuitive et approche axiomatique des ensembles, axiome des naturels et preuve par induction mathématique. Relations, relations d'ordre, relations d'équivalence. Fonctions et applications.

ASP1002 Astrophysique (PHQ1005; PHQ1014)
Approfondir l'étude de la structure et des conditions de stabilité et d'évolution des étoiles. Faire le lien entre ce que les outils d'observation peuvent mesurer et ce dont les modèles mathématiques, basés sur la physique contemporaine, ont besoin pour pouvoir décrire adéquatement les phénomènes. Survol des connaissances et des problèmes principaux de l'astrophysique contemporaine. Les étoiles et leur rayonnement: description et classification, valeur des paramètres physiques (masse, rayon, densité, classe spectrale, etc.). Structure et évolution des étoiles: atmosphères et intérieurs, sources d'énergie, équilibres hydrodynamique et thermodynamique; équations pertinentes. Étoiles variables: genre d'instabilités, conditions temporaires. Autres sources irrégulières: quasars, sources X, etc. Structure de l'univers: théories, paramètres mesurables, genre de matière et particules fondamentales, modèles d'évolution; situation actuelle des connaissances.

CHM1009 Stage en milieu de travail
Acquérir une expérience professionnelle reliée à sa formation en effectuant un stage de travail de nature professionnelle en milieu industriel ou dans un lieu de recherche universitaire ou autre. Avec l'aide du responsable de stage, l'étudiant se trouve un lieu de stage pertinent à sa formation dans les domaines soit de la chimie, de la biochimie, des biotechnologies ou de la physique. Le stage se déroule sous la supervision académique du professeur responsable du cours et, en milieu de travail, sous celle d'un tuteur désigné. Le stage est préférablement réalisé à plein temps au cours d'une session d'été. Règlement pédagogique particulier : pour s'inscrire au cours CHM1009 Stage en milieu de travail, l'étudiant doit avoir complété cinquante-sept crédits de son programme et avoir maintenu une moyenne cumulative d'au moins 2,5/4,3. Exceptionnellement, pour des raisons dûment justifiées et sous réserve de l'approbation du Comité de programme, une dérogation à ces conditions pourrait être accordée.

ENG6004 L'hydrogène comme vecteur énergétique
Objectifs : Se familiariser avec certains aspects de l'hydrogène comme vecteur énergétique. Prendre connaissance des divers modes de production, de distribution et de stockage de l'hydrogène. S'initier à divers aspects liés à la sécurité de l'hydrogène. Contenu : Propriétés physiques et chimiques de l’hydrogène. Introduction aux divers modes de production de l'hydrogène : reformage, extraction de la biomasse, électrolyse. Initiation aux principaux modes de stockage de l'hydrogène : compression, liquéfaction, stockage sur matériaux. Méthodes de distribution de l’hydrogène. Rôles de l’hydrogène. L’hydrogène et le système énergétique. Hydrogènes et batteries. Utilisation sécuritaire de l'hydrogène.

GEI1009 Circuits électriques
Acquérir les connaissances de base et les concepts relatifs à l'analyse de variables caractéristiques de diverses associations d'éléments de circuits électriques. Concepts et conventions de circuits actifs, passifs et couplés. Eléments actifs : sources indépendantes et commandées. Elements passifs : résistance, capacité, inductance. Topologie. Les lois de Kirchhoff. Théorème de Thévenin, théorème de Norton, principe de superposition, dualité. Application des quantités complexes. Méthode des mailles. Méthode des noeuds. Les fonctions d'excitation. Régimes transitoire et permanent. Réponse en régime transitoire de circuits du premier et deuxième ordre. Transformation de Laplace, résolution des équations différentielles linéaires par la transformation de Laplace, analyse transformationnelle des circuits.

MPU1015 Algèbre (ALG1001)
Développer l'habileté à généraliser à travers l'étude des structures algébriques. Développer la capacité de démontrer et d'appliquer dans un contexte abstrait. Connaître les concepts et les méthodes de base de l'algèbre moderne. Comprendre les liens entre l'algèbre classique (du secondaire) et l'algèbre moderne. Les structures de demi-groupe et de monoïde. La structure de groupe et les concepts connexes : sous-groupe, groupe cyclique, groupe-produit, groupe-quotient, homomorphisme de groupes et les théorèmes fondamentaux. La structure d'anneau et les concepts connexes : sous-anneau, anneau-produit, anneau-quotient, domaine d'intégrité, corps, anneau des polynômes sur un corps, corps des complexes.

NRG6000 Science des matériaux
Présenter une vue d'ensemble de la physique et la chimie des matériaux. Structure atomique. Défauts et diffusion. Solidification. Propriétés mécaniques. Diagrammes de phase. Transformation de phases et modification des propriétés mécaniques. Modification des propriétés de surface.

NRG9213 Structure et propriétés des matériaux
Présenter une vue d'ensemble des matériaux et particulièrement de l'influence des formes variées de structures sur leurs propriétés. Types de liaisons. Structure cristalline. Défauts et diffusion. Elasticité, plasticité et ténacité. Phases et diagramme d'équilibre. Transformation de phases et modification des propriétés mécaniques. Théorie des bandes. Métaux, semi-conducteurs et isolants. Polymères. Céramiques. Matériaux composites. Elaboration des films minces. Modification des propriétés de surface. Visite d'installations de mise en forme des diverses classes de matériaux.

PHQ1012 Relativité générale (PMO1017; GEI1002)
Se familiariser avec le formalisme et quelques applications de la relativité générale. Transformation de Lorentz et équations de Maxwell en notation quadrivectorielle. Analyse tensorielle, dérivée covariante, courbure. Principe d'équivalence. Équation d'Einstein. Métrique de Schwarzschild. Approximation postnewtonienne et test de la relativité générale. Ondes gravitationnelles. Univers homogène et isotrope.

PHQ1013 Optique
Comprendre les notions de base de l'optique géométrique et de l'optique physique. Formation d'images. La transformation colinéaire réduite pour un système à symétrie de révolution : dioptre et miroir sphériques. Combinaison de systèmes : lentilles minces et épaisses, instruments. Diaphragmes et pupilles. Prismes et dispersion, aberrations. Optique ondulatoire. Représentation mathématique. Interférence. Diffraction proche et éloignée. Cohérence. Le réseau. Films minces et interféromètres. Polarisation, biréfringence et dispersion. Laser : principe de fonctionnement et applications.

PHQ1030 Physique des particules élémentaires (PMO1010)
Se familiariser avec le formalisme des théories de jauge et le modèle standard des particules élémentaires. Les particules et leur classification. Notation relativiste et formalisme lagrangien. Théories de jauge, mécanisme de Higgs. Sections efficaces. Accélérateurs et détecteurs. Particules W et Z, quarks. Diffusion inélastique profonde. Frontières de la théorie.

PMO1012 Physique nucléaire (PMO1010)
Décrire la structure du noyau atomique et examiner la nature des réactions nucléaires. Rappel de structure atomique. Structure des noyaux: isotopes, isotones, isobares; condition de stabilité, énergie de liaison. Rayonnement alpha et bêta, interaction avec la matière. Réactions nucléaires: équation en Q, section efficace. Modèles des noyaux.

PMO1016 Projet de fin d'étude en physique (6 crédits)
Ce cours de dernière année veut donner la possibilité à l'étudiant d'explorer par lui-même, sous la forme d'un projet de recherche restreint, un problème particulier en physique. L'étudiant devra faire preuve d'un certain degré d'initiative et d'autonomie. Après avoir choisi un professeur qui le supervise, l’étudiant définit un projet de recherche avec le professeur, puis effectue sous sa direction une étude bibliographique et/ou des travaux de recherche. Une synthèse de ces travaux est présentée par écrit et implique, de plus, une communication orale devant un groupe d'étudiants et de professeurs.

PMO6009 Synthèse et caractérisation des matériaux
Approfondir les connaissances en matière de caractérisation et de synthèse de matériaux, particulièrement les nanomatériaux. Effet de la nanostructure sur les propriétés des matériaux. Concepts de phase cristalline, abondance de phases, grosseur de cristallites, orientation préférentielle. Méthodes de synthèse et de contrôle de la microstructure. Caractérisation des matériaux (cristallographique, chimique et morphologique). Préparation d'échantillons et analyse de résultats.

PMO6014 Introduction aux piles à combustibles et électrolyseurs
Ce cours porte sur l'étude des piles à combustible et des électrolyseurs. Après un survol des principes chimiques et physiques de base nécessaires au cours, Il s’intéressera à leurs principes de base, à leur fonctionnement et à leurs performances.

SCP1001 Projet de fin d'études
Ce cours de dernière année veut donner la possibilité à l'étudiant d'explorer par lui-même, sous la forme d'un projet de recherche restreint, un problème particulier en chimie, en biochimie, et physique. L'étudiant devra faire preuve d'un certain degré d'initiative et d'autonomie. Après avoir choisi un projet de recherche parmi ceux proposés par le responsable du cours, l'étudiant consulte le professeur responsable du projet et, après entente, effectue sous sa direction une étude bibliographique et/ou expérimentale. Une synthèse de ces travaux est présentée par écrit et implique, de plus, une communication orale devant un groupe d'étudiants et de professeurs. Règlement pédagogique particulier : pour s'inscrire au cours SCP1001 Projet de fin d'études, l'étudiant doit avoir complété cinquante-sept crédits de son programme et avoir maintenu une moyenne cumulative d'au moins 2,5/4,3. Exceptionnellement, pour des raisons dûment justifiées et sous réserve de l'approbation du Comité de programme, une dérogation à ces conditions pourrait être accordée.

SFC1001 Sciences forensiques et criminalistique
Cours d’introduction à la science forensique ou traçologie. Comprendre l’ontologie de la trace physique, chimique, biologique et numérique. Connaître les principes, l’histoire, les concepts, la méthodologie propres à cette discipline de la scène d’investigation à son exploitation en cour de justice, dans l’enquête et dans l’élaboration du renseignement. Maîtriser sa sémantique. A partir de différentes traces à la disposition du praticien, reconnaître les inférences mises en œuvre, les différents niveaux d'interprétation et leur formalisation. État des lieux de la forensique au XXIe siècle, éthique, définition du corpus et épistémologie forensique ; l’ontologie de la trace ; la Déclaration de Sydney ; la cueillette des traces à leur exploitation : la méthode scientifique. Introduction à l'interprétation : hiérarchie des propositions, biais cognitifs, probabilité épistémique et approche prescriptive. Le spectre de traces : biologiques et d’impression humaine, les traces de transfert, d'objets, d’armes, les microtraces, les traces chimiques, les traces numériques, thanatologiques.

SFC1005 Probabilité appliquée à la criminalistique (SFC1001)
Initier l'étudiant aux principales méthodes statistiques et aux principaux modèles de probabilité utilisés en criminalistique. Probabilités : axiomes de Kolmogorov, probabilités conditionnelles, indépendance d'événements, applications à la génétique des populations et aux preuves d'ADN. Théorème de Bayes : probabilités a priori et a posteriori. Statistique descriptive. Variables aléatoires discrètes et continues. Echantillonnage et intervalles de confiance. Test d'hypothèses. Analyse de la variance. Régression et corrélation linéaire. Modèles d'interprétation de différents types d'indice en justice. Argumentation probabiliste, erreurs d'interprétation et fallacies.

SFC1008 Incendies et explosions (SFC1001; SFC1026; SFC1028)
Comprendre et reconstruire la dynamique d'un incendie et d'une explosion. Identifier le point origine et procéder à la collecte des traces pertinentes. Assurer le traitement analytique et l'interprétation des accélérants et des explosifs utilisés. Inférer l'engin incendiaire ou explosif. Thermodynamique, physique, électricité, chimie des incendies et explosions. Types d'explosifs. Collecte des traces lors d'incendies et d'explosions. Processus d'assurance-qualité en analyse d'incendies et explosions. Laboratoires : tests présomptifs; prélèvements sur scène d'incendie et d'explosion; analyse et identification d'accélérants; analyse et identification d'explosifs; reconstruction de l'engin.

SFC1043 Simulation : balistique et collision (PHQ1023; PHQ1047)
Introduction à la simulation numérique en mécanique classique. Représentation d'une scène par des formes géométriques simples et convexes. Contraintes et collisions. Discrétisation du temps et évolution temporelle d'une trajectoire balistique. Introduction à une librairie physique libre de droit avec python. Calibration à partir de modèles simples. Reconstruction de scénarios d’accident à partir d'une scène finale. Discrimination d'hypothèses.


Cours complémentaires (9 crédits)

L'étudiant choisit neuf crédits de cours complémentaires figurant sur sa fiche d'inscription, ou d'autres cours, avec l'approbation de son responsable de programme. Certains cours sont offerts en ligne.

Énergie, batteries et hydrogène

(Cheminement: 4)
À moins d'indication contraire, un cours comporte trois (3) crédits.

Cours obligatoires (60 crédits)

ASP1001 Introduction à l'astrophysique
Ce cours s'adresse aux étudiants de physique et à tous les étudiants intéressés ayant au moins un DEC en sciences de la nature. Mouvements réels et apparents de lune, des planètes et des étoiles; systèmes géocentrique et héliocentrique, lois de Kepler, systèmes de coordonnées. Télescope, défauts, limite de résolution, spectres et spectrographe. Structure du soleil, lois de radiation, propriétés, classification et évolution des étoiles, étoiles doubles et variables. Objets compacts: naines blanches, pulsars et trous noirs. Amas stellaires, galaxies et quasars. Étalons de distance et cosmologie.

GEI1002 Electricité fondamentale I
Acquérir des connaissances fondamentales sur l'électrostatique, l'électrocinétique, la magnétostatique, le formalisme mathématique et les outils informatiques appropriés. Electrostatique : Loi de Coulomb, potentiel électrique, énergie électrique, théorème de Gauss et applications, capacité électrique, les diélectriques, particules chargées dans un champ électrique. Electrocinétique : le courant électrique, densité de courant et conductivité, forme locale de la Loi d'Ohm, énergie électrocinétique. Equations des champs. Equations de Laplace et de Poisson : solutions analytiques et numériques, outils informatiques. Magnétostatique : force magnétique, champ d'induction magnétique, potentiel vecteur, théorème d'Ampère, potentiel magnétique du champ, travail des forces magnétiques, forces et flux magnétique, champ magnétique dans la matière.

GEI1040 Instrumentation et mesure
Principes généraux des mesures électriques : vocabulaire de l'électricité; système métrique; calcul d'incertitude; sécurité au laboratoire. Définition et caractérisation des signaux électriques : signal continu, signal alternatif, valeur moyenne, valeur crête, valeur efficace, période. Instrument de mesure : multimètre, voltmètre, ampèremètre, oscilloscope. Distinction entre mesure en courant continu et mesure en courant alternatif. Etude approfondie de l'oscilloscope : utilisation des curseurs d'amplitude et de temps, mesure de phase, mesure de valeurs moyenne et efficace, capture de signaux, mesures en transitoire. LabVIEW : programmation graphique (langage G), concept d'instrument virtuel : face avant, diagramme bloc, icône, création de VIs et de sous-VIs, structure, boucles et conditions, chaînes, tableaux, clusters, graphes déroulants. Acquisition de données dans LabVIEW : principes fondamentaux et contrôle d'instruments.

ING1057 Thermodynamique appliquée I
Comprendre les transformations de l'énergie dans des systèmes en équilibre. Enoncer, expliquer et appliquer les quatre principes de la thermodynamique aux substances, aux machines et aux systèmes en général. Température. Pression. Energie. Travail. Concept d'énergie interne. Procédés sans écoulement et avec écoulement. Première loi de la thermodynamique. Concept du procédé réversible. Le procédé irréversible. Propriétés thermiques des gaz. Concept d'enthalpie. Chaleur spécifique. Deuxième principe de la thermodynamique. Cycle de Carnot. Entropie. Fonctions thermodynamiques des substances pures. Applications de la thermodynamique à divers systèmes. Détente Joule-Thompson. Compresseurs. Machines thermiques. Réfrigération.

MAP1006 Mathématiques appliquées I
Transmettre à l'étudiant les bases de l'algèbre matricielle, l'introduire aux méthodes numériques, lui donner les outils nécessaires à la résolution des équations différentielles ordinaires et lui montrer certaines applications des équations différentielles. Algèbre matricielle : matrices, définitions et opérations, matrice triangulaire, diagonale, transposée d'une matrice, matrice régulière et rang, déterminants, inverse d'une matrice, solution d'équations linéaires, valeurs et vecteurs propres. Nombres complexe. Équations différentielles : classification, solution d'une équation différentielle avec interprétation géométrique; équations différentielles du premier ordre, équations exactes et facteur intégrant, équations à variables séparables, homogènes, linéaires, de Bernouilli; applications (trajectoires orthogonales, problèmes de taux, etc.). Équations différentielles d'ordre supérieur : système fondamental de solutions, équations linéaires, homogènes à coefficients constants, réduction d'ordre, équations linéaires non-homogènes, équations d'Euler-Cauchy; résolution en séries de puissances; applications. Systèmes d'équations différentielles homogènes et non homogènes.

MAP1007 Mathématiques appliquées II
Acquisition de notions fondamentales sur les fonctions à plusieurs variables, les courbes et les surfaces dans le plan et l'espace. Applications du calcul différentiel et intégral à plusieurs variables ainsi que le calcul vectoriel. Eléments de géométrie analytique. Courbes planes, tangentes et longueur d'arc, coordonnées polaires, intégrales en coordonnées polaires, équations polaires des coniques. Vecteurs de dimension deux et trois, produit scalaire, produit vectoriel, droites et plans, surfaces. Fonctions vectorielles et courbes dans l'espace, limites, dérivées et intégrales, cinématique, courbure, composantes tangentielle et normale de l'accélération, lois de Kepler. Fonctions de plusieurs variables, limites et continuité, dérivées partielles, accroissement et différentielle, dérivation de fonctions composées, dérivées directionnelles, normales et plans tangents, valeurs extrêmes de fonctions à plusieurs variables, multiplicateurs de Lagrange. Intégrales doubles, aire et volume, intégrales doubles en coordonnées polaires, aires de surfaces, intégrales triples, moment d'inertie et centre de masse, coordonnées cylindriques, coordonnées sphériques, changement de variables et jacobiens. Champs vectoriels, intégrales curvilignes, indépendance du chemin, théorème de Green-Riemann, intégrales de surface, théorème de flux-divergence, théorème de Stokes.

MAP1008 Mathématiques appliquées III (MAP1007)
Application du calcul des transformées, des nombres complexes et des variables complexes. Séries de Fourier : applications aux problèmes, aux limites des équations aux dérivées partielles. Fonction d'une variable complexe : théorèmes de Cauchy. Calcul des résidus. Transformation de Laplace : calcul des transformées de Laplace. Applications aux équations différentielles ordinaires.

PHQ1005 Mécanique classique I
Se familiariser avec les concepts de base de la mécanique classique, et faire l'apprentissage de l'utilisation et de la solution d'équations différentielles dans le contexte d'un problème physique. Introduction générale et situation de la mécanique à l'intérieur de la physique. Cinématique et dynamique d'une particule : calcul vectoriel, première et seconde lois de Newton, oscillateur harmonique; énergie, torque et moment cinétique. Système de plusieurs particules : troisième loi de Newton, contraintes. Force gravitationnelle. Formulation lagrangienne de la mécanique et principe de Hamilton.

PHQ1014 Physique statistique (CPH1015 ou ING1057 ou PHQ1015)
Appliquer la théorie moléculaire à l'étude des systèmes thermodynamiques. Théorie cinétique des gaz; distribution des vitesses moléculaires; l'ordinateur appliqué à la dynamique moléculaire. Statistique de Maxwell-Boltzmann et applications. Statistique de Bose-Einstein et de Fermi-Dirac; applications. Ensembles de Gibbs; méthode Monte-Carlo. Fluctuations, mouvement brownien. Chaleur spécifique : théories d'Einstein et Debye.

PHQ1019 Physique mathématique (MAP1008 ou MPU1027)
Compléter l'acquisition des outils mathématiques indispensables et les utiliser pour la solution de problèmes physiques. Compléments de variables complexes: théorème de Cauchy, série de Taylor, série de Laurent, calcul de résidus; applications. Espaces vectoriels de dimension infinie: produit scalaire, convergence, espace de Hilbert, opérateurs, décomposition spectrale; applications en mécanique quantique. Équations aux dérivées partielles: conditions aux limites, variables séparables; quelques problèmes classiques de la physique mathématique.

PHQ1023 Mécanique classique II (MAP1006; PHQ1005)
Résoudre par des méthodes numériques et formelles, des problèmes typiques de dynamique. Solution à l'aide d'ordinateur des équations de Newton et des équations de Lagrange. Dynamique du corps rigide. Petites oscillations. Équations de Hamilton et formalisme de Hamilton-Jacobi. Problèmes élémentaires de chaos.

PHQ1026 Physique expérimentale II (GEI1040 ou PHQ1025)
Approfondir les concepts et techniques abordés dans le cours PHQ1025 Physique expérimentale I. Développer des techniques expérimentales plus avancées, plus particulièrement celles qui utilisent l'ordinateur pour obtenir et traiter des données, et pour contrôler le déroulement d'une expérience. Applications tirées des domaines de la mécanique, de l'optique, de l'électromagnétisme, de la thermodynamique et de la physique moderne.

PHQ1027 Physique expérimentale III (GEI1040 ou PHQ1025)
Se familiariser avec certaines des techniques expérimentales et méthodes de traitement de données avancées de la physique, utilisées couramment en recherche et développement. Évaluer les limites de précision d'un montage complexe dans lequel on retrouve plusieurs appareils. Expériences choisies dans les domaines de l'optique physique et non linéaire, de la physique atomique et moléculaire, de la physique de l'état solide et de la physique nucléaire.

PHQ1044 Électromagnétisme (MAP1007; PHQ1036)
Acquérir les concepts physiques nécessaires à la compréhension des phénomènes temporels en électromagnétisme et se familiariser avec le formalisme mathématique requis. Solution des équations de Maxwell. Champ électromagnétique dépendant du temps : relations constitutives; puissance et énergie. L'équation d'onde et ses solutions. Propagation des ondes dans les milieux infinis. Réflexion et transmission à une interface. Propagation des ondes dans certaines structures : ligne de transmission, guide d'ondes et fibre optique. Résonance et cavité micro-onde. Introduction à la théorie des antennes.

PHQ1047 Programmation scientifique en Python
Ce cours vise à intégrer les notions de base de la programmation orientée objet à l’aide du langage Python dans la résolution de problèmes en sciences pures. L’objectif est, d’une part, d’apprendre à manipuler des données et produire des graphiques scientifiques, et d’autre part, d’apprendre la structure d’un programme scientifique dans le but de solutionner des problèmes posés en sciences pures.

PHQ1048 Ondes et vibrations (PHQ1005)
Oscillateur harmonique libre, amorti et forcé. Résonance. Phaseurs. Ondes stationnaires. Oscillateurs couplés et modes propres d'un système à plusieurs degrés de liberté. Ondes progressives, relation de dispersion, paquet d’ondes, vitesse de phase et de groupe. Impédance, réflexion, transmission et réfraction des ondes. Battement, interférence et diffraction. Transformées de Fourier. Solutions à l'équation d'onde en deux et trois dimensions.

PMO1008 Mécanique quantique II (PMO1010)
Approfondir les méthodes numériques et formelles de la mécanique quantique. Spin et addition de moments cinétiques. Solution, à l'aide de l'ordinateur, de l'équation aux valeurs propres pour l'hamiltonien. Modèle atomique du champ central, champ self-consistent. Méthodes d'approximation: perturbations stationnaires, perturbations dépendant du temps, méthode variationnelle. États stationnaires de diffusion.

PMO1010 Mécanique quantique I (MAP1006; PMO1017)
Se familiariser avec le formalisme et les problèmes élémentaires de la mécanique quantique. Espaces vectoriels de dimension finie. Systèmes quantiques dont l'espace d'état a une dimension finie : vecteur d'état, grandeurs physiques, opérateurs, équation de Schrödinger et équation aux valeurs propres pour l'hamiltonien. Particule en une dimension spatiale : spectre discret et spectre continu; puits et barrières carrés, oscillateur harmonique. Particule en trois dimensions spatiales : moment cinétique, potentiel sphériquement symétrique, potentiel en 1/r. Principe d'incertitude et interprétation de la mécanique quantique.

PMO1013 Physique de l'état solide (PHQ1014; PMO1010)
Comprendre les concepts fondamentaux et les méthodes de base de la physique de l'état solide. Théorie classique des propriétés métalliques: modèle de Drude. Gaz d'électrons libres de Fermi. Structure cristalline. Diffraction cristalline et réseau réciproque: équations de Laue. Bandes d'énergie: théorème de Bloch. La liaison cristalline. Phonons et vibrations du réseau. Propriétés thermiques des isolants: modèle de Debye.

PMO1017 Relativité et physique moderne (MAP1007)
Théorie de la relativité restreinte. L'expérience de Michelson-Morley. Les transformations de Lorentz et leurs conséquences. Bases expérimentales de la physique quantique. Dualité onde-particule de la matière et de la lumière. Principe d'incertitude d'Heisenberg. Structure de l'atome. Équation de Schrödinger. Solutions pour des potentiels simples. Quantification de l'énergie. Particules élémentaires et physique nucléaire.


Cours optionnels (21 crédits)

L'étudiant suit quinze à vingt et un crédits (15 à 21 crédits) de cours optionnels parmi la liste suivante :
ENG6004 L'hydrogène comme vecteur énergétique
Objectifs : Se familiariser avec certains aspects de l'hydrogène comme vecteur énergétique. Prendre connaissance des divers modes de production, de distribution et de stockage de l'hydrogène. S'initier à divers aspects liés à la sécurité de l'hydrogène. Contenu : Propriétés physiques et chimiques de l’hydrogène. Introduction aux divers modes de production de l'hydrogène : reformage, extraction de la biomasse, électrolyse. Initiation aux principaux modes de stockage de l'hydrogène : compression, liquéfaction, stockage sur matériaux. Méthodes de distribution de l’hydrogène. Rôles de l’hydrogène. L’hydrogène et le système énergétique. Hydrogènes et batteries. Utilisation sécuritaire de l'hydrogène.

GEI1009 Circuits électriques
Acquérir les connaissances de base et les concepts relatifs à l'analyse de variables caractéristiques de diverses associations d'éléments de circuits électriques. Concepts et conventions de circuits actifs, passifs et couplés. Eléments actifs : sources indépendantes et commandées. Elements passifs : résistance, capacité, inductance. Topologie. Les lois de Kirchhoff. Théorème de Thévenin, théorème de Norton, principe de superposition, dualité. Application des quantités complexes. Méthode des mailles. Méthode des noeuds. Les fonctions d'excitation. Régimes transitoire et permanent. Réponse en régime transitoire de circuits du premier et deuxième ordre. Transformation de Laplace, résolution des équations différentielles linéaires par la transformation de Laplace, analyse transformationnelle des circuits.

NRG6000 Science des matériaux
Présenter une vue d'ensemble de la physique et la chimie des matériaux. Structure atomique. Défauts et diffusion. Solidification. Propriétés mécaniques. Diagrammes de phase. Transformation de phases et modification des propriétés mécaniques. Modification des propriétés de surface.

NRG9213 Structure et propriétés des matériaux
Présenter une vue d'ensemble des matériaux et particulièrement de l'influence des formes variées de structures sur leurs propriétés. Types de liaisons. Structure cristalline. Défauts et diffusion. Elasticité, plasticité et ténacité. Phases et diagramme d'équilibre. Transformation de phases et modification des propriétés mécaniques. Théorie des bandes. Métaux, semi-conducteurs et isolants. Polymères. Céramiques. Matériaux composites. Elaboration des films minces. Modification des propriétés de surface. Visite d'installations de mise en forme des diverses classes de matériaux.

PMO1014 Mécanique des fluides (PHQ1005; MAP1006)
Résoudre des problèmes de mécanique des fluides au moyen de différentes techniques : équations aux dérivées partielles, méthodes numériques, analyse dimensionnelle. Obtention des équations de conservation (formes différentielle et intégrale), approches lagrangienne et eulérienne. Fluide idéal. Équations d'Euler et de Bernoulli, écoulements potentiel et incompressible, ondes. Fluides visqueux, fluides newtoniens et équation de Navier-Stokes, écoulements laminaires et turbulence. Différences finies et volumes finis, utilisation de logiciels courants.

PMO6009 Synthèse et caractérisation des matériaux
Approfondir les connaissances en matière de caractérisation et de synthèse de matériaux, particulièrement les nanomatériaux. Effet de la nanostructure sur les propriétés des matériaux. Concepts de phase cristalline, abondance de phases, grosseur de cristallites, orientation préférentielle. Méthodes de synthèse et de contrôle de la microstructure. Caractérisation des matériaux (cristallographique, chimique et morphologique). Préparation d'échantillons et analyse de résultats.

PMO6014 Introduction aux piles à combustibles et électrolyseurs
Ce cours porte sur l'étude des piles à combustible et des électrolyseurs. Après un survol des principes chimiques et physiques de base nécessaires au cours, Il s’intéressera à leurs principes de base, à leur fonctionnement et à leurs performances.

L'étudiant suit de zéro à six crédits (0 à 6 crédits) de cours optionnels parmi la liste suivante :
ALG1001 Logiques et Ensembles
S'initier aux concepts de base des mathématiques actuelles à travers l'étude de concepts de la logique et de la théorie des ensembles. Développer la capacité de faire des preuves. Logique propositionnelle : formes propositionnelles et connecteurs logiques, dérivations et méthodes de preuves. Logique des prédicats : quantificateurs et raisonnements avec ceux-ci. Concepts ensemblistes : approche intuitive et approche axiomatique des ensembles, axiome des naturels et preuve par induction mathématique. Relations, relations d'ordre, relations d'équivalence. Fonctions et applications.

ASP1002 Astrophysique (PHQ1005; PHQ1014)
Approfondir l'étude de la structure et des conditions de stabilité et d'évolution des étoiles. Faire le lien entre ce que les outils d'observation peuvent mesurer et ce dont les modèles mathématiques, basés sur la physique contemporaine, ont besoin pour pouvoir décrire adéquatement les phénomènes. Survol des connaissances et des problèmes principaux de l'astrophysique contemporaine. Les étoiles et leur rayonnement: description et classification, valeur des paramètres physiques (masse, rayon, densité, classe spectrale, etc.). Structure et évolution des étoiles: atmosphères et intérieurs, sources d'énergie, équilibres hydrodynamique et thermodynamique; équations pertinentes. Étoiles variables: genre d'instabilités, conditions temporaires. Autres sources irrégulières: quasars, sources X, etc. Structure de l'univers: théories, paramètres mesurables, genre de matière et particules fondamentales, modèles d'évolution; situation actuelle des connaissances.

CHM1009 Stage en milieu de travail
Acquérir une expérience professionnelle reliée à sa formation en effectuant un stage de travail de nature professionnelle en milieu industriel ou dans un lieu de recherche universitaire ou autre. Avec l'aide du responsable de stage, l'étudiant se trouve un lieu de stage pertinent à sa formation dans les domaines soit de la chimie, de la biochimie, des biotechnologies ou de la physique. Le stage se déroule sous la supervision académique du professeur responsable du cours et, en milieu de travail, sous celle d'un tuteur désigné. Le stage est préférablement réalisé à plein temps au cours d'une session d'été. Règlement pédagogique particulier : pour s'inscrire au cours CHM1009 Stage en milieu de travail, l'étudiant doit avoir complété cinquante-sept crédits de son programme et avoir maintenu une moyenne cumulative d'au moins 2,5/4,3. Exceptionnellement, pour des raisons dûment justifiées et sous réserve de l'approbation du Comité de programme, une dérogation à ces conditions pourrait être accordée.

IAR1001 Intelligence artificielle (STT1001 ou STT1003; INF1008; INF1004)
L'objectif principal de ce cours est d'apprendre les concepts de base de l'intelligence artificielle (IA) et, en particulier, ses aspects informatiques et mathématiques. L'étudiant devra être en mesure d'identifier les problèmes qui relèvent de l'IA, de sélectionner les techniques ou approches pertinentes et de les mettre en application de façon efficiente. Les techniques de représentation des connaissances (structures de données) et de recherche (algorithmes), ainsi que leur réalisation informatique, de même que certains domaines d'application, constituent la matière fondamentale de ce cours. Plus spécifiquement, la matière sera présentée principalement dans la perspective des agents intelligents, et, de façon complémentaire, dans le contexte des systèmes multiagents et de l'intelligence artificielle distribuée. Le cours fait le tour des aspects d'actualité de l'intelligence artificielle. Les agents "intelligents" servent de vecteur pour promouvoir l'explication des autres concepts de l'IA. Parmi ces concepts, nous voyons : les méthodes et stratégies de recherches de solution, les méthodes de jeux, la connaissance et le raisonnement fondés sur la logique du premier ordre et les inférences en logique du premier ordre, la planification et l'action logique et, enfin, le raisonnement probabiliste avec des connaissances incertaines. Dans une deuxième partie, nous introduisons la notion d'apprentissage automatique au moyen des réseaux de neurones et le traitement des langues naturelles.

INF1014 Aspects juridiques de l'informatique (1 crédit)
L'étudiant se familiarise avec les aspects juridiques de l'informatique. Il apprend à connaître les principales lois touchant la pratique de l'informatique. Il développe l'habileté à analyser des situations de travail de façon à éviter les problèmes juridiques. Notions juridiques : juridiction et territorialité, droit civil et droit pénal. Principales lois touchant la pratique de l'informatique : le droit d'auteur, le respect de la vie privée dans les secteurs public et privé, l'accès à l'information, le cadre juridique des technologies de l'information. Les aspects légaux des licences de produits informatiques. Les aspects légaux particuliers à l'Internet. Règlements pédagogiques particuliers : Pour s'inscrire aux cours TIN1003 Science, technologie et société et INF1014 Aspects juridiques de l'informatique, l'étudiant en informatique doit avoir complété 60 crédits dans le programme. Pour s'inscrire à ce cours, l'étudiant inscrit au double baccalauréat en mathématiques et en informatique ou au double baccalauréat en physique et en informatique doit avoir complété 90 crédits dans le programme.

MPU1015 Algèbre (ALG1001)
Développer l'habileté à généraliser à travers l'étude des structures algébriques. Développer la capacité de démontrer et d'appliquer dans un contexte abstrait. Connaître les concepts et les méthodes de base de l'algèbre moderne. Comprendre les liens entre l'algèbre classique (du secondaire) et l'algèbre moderne. Les structures de demi-groupe et de monoïde. La structure de groupe et les concepts connexes : sous-groupe, groupe cyclique, groupe-produit, groupe-quotient, homomorphisme de groupes et les théorèmes fondamentaux. La structure d'anneau et les concepts connexes : sous-anneau, anneau-produit, anneau-quotient, domaine d'intégrité, corps, anneau des polynômes sur un corps, corps des complexes.

PHQ1012 Relativité générale (PMO1017; GEI1002)
Se familiariser avec le formalisme et quelques applications de la relativité générale. Transformation de Lorentz et équations de Maxwell en notation quadrivectorielle. Analyse tensorielle, dérivée covariante, courbure. Principe d'équivalence. Équation d'Einstein. Métrique de Schwarzschild. Approximation postnewtonienne et test de la relativité générale. Ondes gravitationnelles. Univers homogène et isotrope.

PHQ1013 Optique
Comprendre les notions de base de l'optique géométrique et de l'optique physique. Formation d'images. La transformation colinéaire réduite pour un système à symétrie de révolution : dioptre et miroir sphériques. Combinaison de systèmes : lentilles minces et épaisses, instruments. Diaphragmes et pupilles. Prismes et dispersion, aberrations. Optique ondulatoire. Représentation mathématique. Interférence. Diffraction proche et éloignée. Cohérence. Le réseau. Films minces et interféromètres. Polarisation, biréfringence et dispersion. Laser : principe de fonctionnement et applications.

PHQ1030 Physique des particules élémentaires (PMO1010)
Se familiariser avec le formalisme des théories de jauge et le modèle standard des particules élémentaires. Les particules et leur classification. Notation relativiste et formalisme lagrangien. Théories de jauge, mécanisme de Higgs. Sections efficaces. Accélérateurs et détecteurs. Particules W et Z, quarks. Diffusion inélastique profonde. Frontières de la théorie.

PHQ6003 Physique statistique avancée
Approfondir la compréhension de la physique statistique et l'utiliser dans des applications modernes. Les sujets traités seront choisis parmi les suivants : fondements de la physique statistique : ensembles et fluctuations. Transitions de phase : transitions du premier et du deuxième ordre, approche du champ moyen, notion d'universalité et groupe de renormalisation. Modèles de Ising et de Potts. Physique statistique hors d'équilibre. Théorie cinétique des gaz. Hiérarchie BBGKY. Équation de Boltzmann. Diffusion. Propriétés de transport. Méthode de théorie des champs en physique statistique.

PMO1012 Physique nucléaire (PMO1010)
Décrire la structure du noyau atomique et examiner la nature des réactions nucléaires. Rappel de structure atomique. Structure des noyaux: isotopes, isotones, isobares; condition de stabilité, énergie de liaison. Rayonnement alpha et bêta, interaction avec la matière. Réactions nucléaires: équation en Q, section efficace. Modèles des noyaux.

PMO1016 Projet de fin d'étude en physique (6 crédits)
Ce cours de dernière année veut donner la possibilité à l'étudiant d'explorer par lui-même, sous la forme d'un projet de recherche restreint, un problème particulier en physique. L'étudiant devra faire preuve d'un certain degré d'initiative et d'autonomie. Après avoir choisi un professeur qui le supervise, l’étudiant définit un projet de recherche avec le professeur, puis effectue sous sa direction une étude bibliographique et/ou des travaux de recherche. Une synthèse de ces travaux est présentée par écrit et implique, de plus, une communication orale devant un groupe d'étudiants et de professeurs.

PMO6002 Mécanique quantique avancée
Approfondir la compréhension du formalisme de la mécanique quantique et l'utiliser dans des applications modernes. Les sujets traités seront typiquement choisis parmi les suivants: équation de Dirac, intégrale fonctionnelle, seconde quantification, symétrie des atomes, des molécules et des cristaux; méthode de Hartree-Fock et fonctionnelle de densité, optique quantique, informatique quantique et décohérence.

PMO6011 Méthodes de simulation numérique en sciences des matériaux
Initier les étudiant(es) à l'utilisation de méthodes de simulations avancées dans le cadre de la science des matériaux. Probabilités et statistiques, Physique statistique. Analyse d'erreur. Méthodes numériques de base. Simulations Monte Carlo. Simulations de dynamique moléculaire. Corrections quantiques. Monte Carlo quantique. Simulations de chimie quantique. DFT quantique et dynamique moléculaire quantique.

PRO1027 Programmation scientifique en C (INF1002 ou PRO1026)
Approfondir les concepts fondamentaux de la conception et de la production de logiciel. Développer l'habileté à réaliser des logiciels de qualité. Réaliser des applications pratiques dans le domaine des méthodes numériques. Étude des langages C et C++. Qualité des programmes : clarté, lisibilité, modifiabilité, efficacité, facilité d'usage, robustesse. Programmation modulaire. Programmation en langage C ou C++. A titre indicatif, les applications sont choisies parmi les suivantes : statistiques, manipulation de matrices, résolution de systèmes d'équations linéaires, interpolation, approximation, dérivation et intégration numériques.

SCP1001 Projet de fin d'études
Ce cours de dernière année veut donner la possibilité à l'étudiant d'explorer par lui-même, sous la forme d'un projet de recherche restreint, un problème particulier en chimie, en biochimie, et physique. L'étudiant devra faire preuve d'un certain degré d'initiative et d'autonomie. Après avoir choisi un projet de recherche parmi ceux proposés par le responsable du cours, l'étudiant consulte le professeur responsable du projet et, après entente, effectue sous sa direction une étude bibliographique et/ou expérimentale. Une synthèse de ces travaux est présentée par écrit et implique, de plus, une communication orale devant un groupe d'étudiants et de professeurs. Règlement pédagogique particulier : pour s'inscrire au cours SCP1001 Projet de fin d'études, l'étudiant doit avoir complété cinquante-sept crédits de son programme et avoir maintenu une moyenne cumulative d'au moins 2,5/4,3. Exceptionnellement, pour des raisons dûment justifiées et sous réserve de l'approbation du Comité de programme, une dérogation à ces conditions pourrait être accordée.

SFC1001 Sciences forensiques et criminalistique
Cours d’introduction à la science forensique ou traçologie. Comprendre l’ontologie de la trace physique, chimique, biologique et numérique. Connaître les principes, l’histoire, les concepts, la méthodologie propres à cette discipline de la scène d’investigation à son exploitation en cour de justice, dans l’enquête et dans l’élaboration du renseignement. Maîtriser sa sémantique. A partir de différentes traces à la disposition du praticien, reconnaître les inférences mises en œuvre, les différents niveaux d'interprétation et leur formalisation. État des lieux de la forensique au XXIe siècle, éthique, définition du corpus et épistémologie forensique ; l’ontologie de la trace ; la Déclaration de Sydney ; la cueillette des traces à leur exploitation : la méthode scientifique. Introduction à l'interprétation : hiérarchie des propositions, biais cognitifs, probabilité épistémique et approche prescriptive. Le spectre de traces : biologiques et d’impression humaine, les traces de transfert, d'objets, d’armes, les microtraces, les traces chimiques, les traces numériques, thanatologiques.

SFC1005 Probabilité appliquée à la criminalistique (SFC1001)
Initier l'étudiant aux principales méthodes statistiques et aux principaux modèles de probabilité utilisés en criminalistique. Probabilités : axiomes de Kolmogorov, probabilités conditionnelles, indépendance d'événements, applications à la génétique des populations et aux preuves d'ADN. Théorème de Bayes : probabilités a priori et a posteriori. Statistique descriptive. Variables aléatoires discrètes et continues. Echantillonnage et intervalles de confiance. Test d'hypothèses. Analyse de la variance. Régression et corrélation linéaire. Modèles d'interprétation de différents types d'indice en justice. Argumentation probabiliste, erreurs d'interprétation et fallacies.

SFC1008 Incendies et explosions (SFC1001; SFC1026; SFC1028)
Comprendre et reconstruire la dynamique d'un incendie et d'une explosion. Identifier le point origine et procéder à la collecte des traces pertinentes. Assurer le traitement analytique et l'interprétation des accélérants et des explosifs utilisés. Inférer l'engin incendiaire ou explosif. Thermodynamique, physique, électricité, chimie des incendies et explosions. Types d'explosifs. Collecte des traces lors d'incendies et d'explosions. Processus d'assurance-qualité en analyse d'incendies et explosions. Laboratoires : tests présomptifs; prélèvements sur scène d'incendie et d'explosion; analyse et identification d'accélérants; analyse et identification d'explosifs; reconstruction de l'engin.

SFC1043 Simulation : balistique et collision (PHQ1023; PHQ1047)
Introduction à la simulation numérique en mécanique classique. Représentation d'une scène par des formes géométriques simples et convexes. Contraintes et collisions. Discrétisation du temps et évolution temporelle d'une trajectoire balistique. Introduction à une librairie physique libre de droit avec python. Calibration à partir de modèles simples. Reconstruction de scénarios d’accident à partir d'une scène finale. Discrimination d'hypothèses.


Cours complémentaires (9 crédits)

L'étudiant choisit neuf crédits de cours complémentaires figurant sur sa fiche d'inscription, ou d'autres cours, avec l'approbation de son responsable de programme. Certains cours sont offerts en ligne.

Forensique

(Cheminement: 5)
À moins d'indication contraire, un cours comporte trois (3) crédits.

Cours obligatoires (60 crédits)

ASP1001 Introduction à l'astrophysique
Ce cours s'adresse aux étudiants de physique et à tous les étudiants intéressés ayant au moins un DEC en sciences de la nature. Mouvements réels et apparents de lune, des planètes et des étoiles; systèmes géocentrique et héliocentrique, lois de Kepler, systèmes de coordonnées. Télescope, défauts, limite de résolution, spectres et spectrographe. Structure du soleil, lois de radiation, propriétés, classification et évolution des étoiles, étoiles doubles et variables. Objets compacts: naines blanches, pulsars et trous noirs. Amas stellaires, galaxies et quasars. Étalons de distance et cosmologie.

GEI1002 Electricité fondamentale I
Acquérir des connaissances fondamentales sur l'électrostatique, l'électrocinétique, la magnétostatique, le formalisme mathématique et les outils informatiques appropriés. Electrostatique : Loi de Coulomb, potentiel électrique, énergie électrique, théorème de Gauss et applications, capacité électrique, les diélectriques, particules chargées dans un champ électrique. Electrocinétique : le courant électrique, densité de courant et conductivité, forme locale de la Loi d'Ohm, énergie électrocinétique. Equations des champs. Equations de Laplace et de Poisson : solutions analytiques et numériques, outils informatiques. Magnétostatique : force magnétique, champ d'induction magnétique, potentiel vecteur, théorème d'Ampère, potentiel magnétique du champ, travail des forces magnétiques, forces et flux magnétique, champ magnétique dans la matière.

GEI1040 Instrumentation et mesure
Principes généraux des mesures électriques : vocabulaire de l'électricité; système métrique; calcul d'incertitude; sécurité au laboratoire. Définition et caractérisation des signaux électriques : signal continu, signal alternatif, valeur moyenne, valeur crête, valeur efficace, période. Instrument de mesure : multimètre, voltmètre, ampèremètre, oscilloscope. Distinction entre mesure en courant continu et mesure en courant alternatif. Etude approfondie de l'oscilloscope : utilisation des curseurs d'amplitude et de temps, mesure de phase, mesure de valeurs moyenne et efficace, capture de signaux, mesures en transitoire. LabVIEW : programmation graphique (langage G), concept d'instrument virtuel : face avant, diagramme bloc, icône, création de VIs et de sous-VIs, structure, boucles et conditions, chaînes, tableaux, clusters, graphes déroulants. Acquisition de données dans LabVIEW : principes fondamentaux et contrôle d'instruments.

ING1057 Thermodynamique appliquée I
Comprendre les transformations de l'énergie dans des systèmes en équilibre. Enoncer, expliquer et appliquer les quatre principes de la thermodynamique aux substances, aux machines et aux systèmes en général. Température. Pression. Energie. Travail. Concept d'énergie interne. Procédés sans écoulement et avec écoulement. Première loi de la thermodynamique. Concept du procédé réversible. Le procédé irréversible. Propriétés thermiques des gaz. Concept d'enthalpie. Chaleur spécifique. Deuxième principe de la thermodynamique. Cycle de Carnot. Entropie. Fonctions thermodynamiques des substances pures. Applications de la thermodynamique à divers systèmes. Détente Joule-Thompson. Compresseurs. Machines thermiques. Réfrigération.

MAP1006 Mathématiques appliquées I
Transmettre à l'étudiant les bases de l'algèbre matricielle, l'introduire aux méthodes numériques, lui donner les outils nécessaires à la résolution des équations différentielles ordinaires et lui montrer certaines applications des équations différentielles. Algèbre matricielle : matrices, définitions et opérations, matrice triangulaire, diagonale, transposée d'une matrice, matrice régulière et rang, déterminants, inverse d'une matrice, solution d'équations linéaires, valeurs et vecteurs propres. Nombres complexe. Équations différentielles : classification, solution d'une équation différentielle avec interprétation géométrique; équations différentielles du premier ordre, équations exactes et facteur intégrant, équations à variables séparables, homogènes, linéaires, de Bernouilli; applications (trajectoires orthogonales, problèmes de taux, etc.). Équations différentielles d'ordre supérieur : système fondamental de solutions, équations linéaires, homogènes à coefficients constants, réduction d'ordre, équations linéaires non-homogènes, équations d'Euler-Cauchy; résolution en séries de puissances; applications. Systèmes d'équations différentielles homogènes et non homogènes.

MAP1007 Mathématiques appliquées II
Acquisition de notions fondamentales sur les fonctions à plusieurs variables, les courbes et les surfaces dans le plan et l'espace. Applications du calcul différentiel et intégral à plusieurs variables ainsi que le calcul vectoriel. Eléments de géométrie analytique. Courbes planes, tangentes et longueur d'arc, coordonnées polaires, intégrales en coordonnées polaires, équations polaires des coniques. Vecteurs de dimension deux et trois, produit scalaire, produit vectoriel, droites et plans, surfaces. Fonctions vectorielles et courbes dans l'espace, limites, dérivées et intégrales, cinématique, courbure, composantes tangentielle et normale de l'accélération, lois de Kepler. Fonctions de plusieurs variables, limites et continuité, dérivées partielles, accroissement et différentielle, dérivation de fonctions composées, dérivées directionnelles, normales et plans tangents, valeurs extrêmes de fonctions à plusieurs variables, multiplicateurs de Lagrange. Intégrales doubles, aire et volume, intégrales doubles en coordonnées polaires, aires de surfaces, intégrales triples, moment d'inertie et centre de masse, coordonnées cylindriques, coordonnées sphériques, changement de variables et jacobiens. Champs vectoriels, intégrales curvilignes, indépendance du chemin, théorème de Green-Riemann, intégrales de surface, théorème de flux-divergence, théorème de Stokes.

MAP1008 Mathématiques appliquées III (MAP1007)
Application du calcul des transformées, des nombres complexes et des variables complexes. Séries de Fourier : applications aux problèmes, aux limites des équations aux dérivées partielles. Fonction d'une variable complexe : théorèmes de Cauchy. Calcul des résidus. Transformation de Laplace : calcul des transformées de Laplace. Applications aux équations différentielles ordinaires.

PHQ1005 Mécanique classique I
Se familiariser avec les concepts de base de la mécanique classique, et faire l'apprentissage de l'utilisation et de la solution d'équations différentielles dans le contexte d'un problème physique. Introduction générale et situation de la mécanique à l'intérieur de la physique. Cinématique et dynamique d'une particule : calcul vectoriel, première et seconde lois de Newton, oscillateur harmonique; énergie, torque et moment cinétique. Système de plusieurs particules : troisième loi de Newton, contraintes. Force gravitationnelle. Formulation lagrangienne de la mécanique et principe de Hamilton.

PHQ1014 Physique statistique (CPH1015 ou ING1057 ou PHQ1015)
Appliquer la théorie moléculaire à l'étude des systèmes thermodynamiques. Théorie cinétique des gaz; distribution des vitesses moléculaires; l'ordinateur appliqué à la dynamique moléculaire. Statistique de Maxwell-Boltzmann et applications. Statistique de Bose-Einstein et de Fermi-Dirac; applications. Ensembles de Gibbs; méthode Monte-Carlo. Fluctuations, mouvement brownien. Chaleur spécifique : théories d'Einstein et Debye.

PHQ1019 Physique mathématique (MAP1008 ou MPU1027)
Compléter l'acquisition des outils mathématiques indispensables et les utiliser pour la solution de problèmes physiques. Compléments de variables complexes: théorème de Cauchy, série de Taylor, série de Laurent, calcul de résidus; applications. Espaces vectoriels de dimension infinie: produit scalaire, convergence, espace de Hilbert, opérateurs, décomposition spectrale; applications en mécanique quantique. Équations aux dérivées partielles: conditions aux limites, variables séparables; quelques problèmes classiques de la physique mathématique.

PHQ1023 Mécanique classique II (MAP1006; PHQ1005)
Résoudre par des méthodes numériques et formelles, des problèmes typiques de dynamique. Solution à l'aide d'ordinateur des équations de Newton et des équations de Lagrange. Dynamique du corps rigide. Petites oscillations. Équations de Hamilton et formalisme de Hamilton-Jacobi. Problèmes élémentaires de chaos.

PHQ1026 Physique expérimentale II (GEI1040 ou PHQ1025)
Approfondir les concepts et techniques abordés dans le cours PHQ1025 Physique expérimentale I. Développer des techniques expérimentales plus avancées, plus particulièrement celles qui utilisent l'ordinateur pour obtenir et traiter des données, et pour contrôler le déroulement d'une expérience. Applications tirées des domaines de la mécanique, de l'optique, de l'électromagnétisme, de la thermodynamique et de la physique moderne.

PHQ1027 Physique expérimentale III (GEI1040 ou PHQ1025)
Se familiariser avec certaines des techniques expérimentales et méthodes de traitement de données avancées de la physique, utilisées couramment en recherche et développement. Évaluer les limites de précision d'un montage complexe dans lequel on retrouve plusieurs appareils. Expériences choisies dans les domaines de l'optique physique et non linéaire, de la physique atomique et moléculaire, de la physique de l'état solide et de la physique nucléaire.

PHQ1044 Électromagnétisme (MAP1007; PHQ1036)
Acquérir les concepts physiques nécessaires à la compréhension des phénomènes temporels en électromagnétisme et se familiariser avec le formalisme mathématique requis. Solution des équations de Maxwell. Champ électromagnétique dépendant du temps : relations constitutives; puissance et énergie. L'équation d'onde et ses solutions. Propagation des ondes dans les milieux infinis. Réflexion et transmission à une interface. Propagation des ondes dans certaines structures : ligne de transmission, guide d'ondes et fibre optique. Résonance et cavité micro-onde. Introduction à la théorie des antennes.

PHQ1047 Programmation scientifique en Python
Ce cours vise à intégrer les notions de base de la programmation orientée objet à l’aide du langage Python dans la résolution de problèmes en sciences pures. L’objectif est, d’une part, d’apprendre à manipuler des données et produire des graphiques scientifiques, et d’autre part, d’apprendre la structure d’un programme scientifique dans le but de solutionner des problèmes posés en sciences pures.

PHQ1048 Ondes et vibrations (PHQ1005)
Oscillateur harmonique libre, amorti et forcé. Résonance. Phaseurs. Ondes stationnaires. Oscillateurs couplés et modes propres d'un système à plusieurs degrés de liberté. Ondes progressives, relation de dispersion, paquet d’ondes, vitesse de phase et de groupe. Impédance, réflexion, transmission et réfraction des ondes. Battement, interférence et diffraction. Transformées de Fourier. Solutions à l'équation d'onde en deux et trois dimensions.

PMO1008 Mécanique quantique II (PMO1010)
Approfondir les méthodes numériques et formelles de la mécanique quantique. Spin et addition de moments cinétiques. Solution, à l'aide de l'ordinateur, de l'équation aux valeurs propres pour l'hamiltonien. Modèle atomique du champ central, champ self-consistent. Méthodes d'approximation: perturbations stationnaires, perturbations dépendant du temps, méthode variationnelle. États stationnaires de diffusion.

PMO1010 Mécanique quantique I (MAP1006; PMO1017)
Se familiariser avec le formalisme et les problèmes élémentaires de la mécanique quantique. Espaces vectoriels de dimension finie. Systèmes quantiques dont l'espace d'état a une dimension finie : vecteur d'état, grandeurs physiques, opérateurs, équation de Schrödinger et équation aux valeurs propres pour l'hamiltonien. Particule en une dimension spatiale : spectre discret et spectre continu; puits et barrières carrés, oscillateur harmonique. Particule en trois dimensions spatiales : moment cinétique, potentiel sphériquement symétrique, potentiel en 1/r. Principe d'incertitude et interprétation de la mécanique quantique.

PMO1013 Physique de l'état solide (PHQ1014; PMO1010)
Comprendre les concepts fondamentaux et les méthodes de base de la physique de l'état solide. Théorie classique des propriétés métalliques: modèle de Drude. Gaz d'électrons libres de Fermi. Structure cristalline. Diffraction cristalline et réseau réciproque: équations de Laue. Bandes d'énergie: théorème de Bloch. La liaison cristalline. Phonons et vibrations du réseau. Propriétés thermiques des isolants: modèle de Debye.

PMO1017 Relativité et physique moderne (MAP1007)
Théorie de la relativité restreinte. L'expérience de Michelson-Morley. Les transformations de Lorentz et leurs conséquences. Bases expérimentales de la physique quantique. Dualité onde-particule de la matière et de la lumière. Principe d'incertitude d'Heisenberg. Structure de l'atome. Équation de Schrödinger. Solutions pour des potentiels simples. Quantification de l'énergie. Particules élémentaires et physique nucléaire.


Cours optionnels (21 crédits)

L'étudiant suit quinze à vingt et un crédits (15 à 21 crédits) de cours optionnels parmi la liste suivante :
GEI1009 Circuits électriques
Acquérir les connaissances de base et les concepts relatifs à l'analyse de variables caractéristiques de diverses associations d'éléments de circuits électriques. Concepts et conventions de circuits actifs, passifs et couplés. Eléments actifs : sources indépendantes et commandées. Elements passifs : résistance, capacité, inductance. Topologie. Les lois de Kirchhoff. Théorème de Thévenin, théorème de Norton, principe de superposition, dualité. Application des quantités complexes. Méthode des mailles. Méthode des noeuds. Les fonctions d'excitation. Régimes transitoire et permanent. Réponse en régime transitoire de circuits du premier et deuxième ordre. Transformation de Laplace, résolution des équations différentielles linéaires par la transformation de Laplace, analyse transformationnelle des circuits.

PHQ1013 Optique
Comprendre les notions de base de l'optique géométrique et de l'optique physique. Formation d'images. La transformation colinéaire réduite pour un système à symétrie de révolution : dioptre et miroir sphériques. Combinaison de systèmes : lentilles minces et épaisses, instruments. Diaphragmes et pupilles. Prismes et dispersion, aberrations. Optique ondulatoire. Représentation mathématique. Interférence. Diffraction proche et éloignée. Cohérence. Le réseau. Films minces et interféromètres. Polarisation, biréfringence et dispersion. Laser : principe de fonctionnement et applications.

PMO1014 Mécanique des fluides (PHQ1005; MAP1006)
Résoudre des problèmes de mécanique des fluides au moyen de différentes techniques : équations aux dérivées partielles, méthodes numériques, analyse dimensionnelle. Obtention des équations de conservation (formes différentielle et intégrale), approches lagrangienne et eulérienne. Fluide idéal. Équations d'Euler et de Bernoulli, écoulements potentiel et incompressible, ondes. Fluides visqueux, fluides newtoniens et équation de Navier-Stokes, écoulements laminaires et turbulence. Différences finies et volumes finis, utilisation de logiciels courants.

SFC1001 Sciences forensiques et criminalistique
Cours d’introduction à la science forensique ou traçologie. Comprendre l’ontologie de la trace physique, chimique, biologique et numérique. Connaître les principes, l’histoire, les concepts, la méthodologie propres à cette discipline de la scène d’investigation à son exploitation en cour de justice, dans l’enquête et dans l’élaboration du renseignement. Maîtriser sa sémantique. A partir de différentes traces à la disposition du praticien, reconnaître les inférences mises en œuvre, les différents niveaux d'interprétation et leur formalisation. État des lieux de la forensique au XXIe siècle, éthique, définition du corpus et épistémologie forensique ; l’ontologie de la trace ; la Déclaration de Sydney ; la cueillette des traces à leur exploitation : la méthode scientifique. Introduction à l'interprétation : hiérarchie des propositions, biais cognitifs, probabilité épistémique et approche prescriptive. Le spectre de traces : biologiques et d’impression humaine, les traces de transfert, d'objets, d’armes, les microtraces, les traces chimiques, les traces numériques, thanatologiques.

SFC1005 Probabilité appliquée à la criminalistique (SFC1001)
Initier l'étudiant aux principales méthodes statistiques et aux principaux modèles de probabilité utilisés en criminalistique. Probabilités : axiomes de Kolmogorov, probabilités conditionnelles, indépendance d'événements, applications à la génétique des populations et aux preuves d'ADN. Théorème de Bayes : probabilités a priori et a posteriori. Statistique descriptive. Variables aléatoires discrètes et continues. Echantillonnage et intervalles de confiance. Test d'hypothèses. Analyse de la variance. Régression et corrélation linéaire. Modèles d'interprétation de différents types d'indice en justice. Argumentation probabiliste, erreurs d'interprétation et fallacies.

SFC1008 Incendies et explosions (SFC1001; SFC1026; SFC1028)
Comprendre et reconstruire la dynamique d'un incendie et d'une explosion. Identifier le point origine et procéder à la collecte des traces pertinentes. Assurer le traitement analytique et l'interprétation des accélérants et des explosifs utilisés. Inférer l'engin incendiaire ou explosif. Thermodynamique, physique, électricité, chimie des incendies et explosions. Types d'explosifs. Collecte des traces lors d'incendies et d'explosions. Processus d'assurance-qualité en analyse d'incendies et explosions. Laboratoires : tests présomptifs; prélèvements sur scène d'incendie et d'explosion; analyse et identification d'accélérants; analyse et identification d'explosifs; reconstruction de l'engin.

SFC1043 Simulation : balistique et collision (PHQ1023; PHQ1047)
Introduction à la simulation numérique en mécanique classique. Représentation d'une scène par des formes géométriques simples et convexes. Contraintes et collisions. Discrétisation du temps et évolution temporelle d'une trajectoire balistique. Introduction à une librairie physique libre de droit avec python. Calibration à partir de modèles simples. Reconstruction de scénarios d’accident à partir d'une scène finale. Discrimination d'hypothèses.

L'étudiant suit de zéro à six crédits (0 à 6 crédits) de cours optionnels parmi la liste suivante :
ALG1001 Logiques et Ensembles
S'initier aux concepts de base des mathématiques actuelles à travers l'étude de concepts de la logique et de la théorie des ensembles. Développer la capacité de faire des preuves. Logique propositionnelle : formes propositionnelles et connecteurs logiques, dérivations et méthodes de preuves. Logique des prédicats : quantificateurs et raisonnements avec ceux-ci. Concepts ensemblistes : approche intuitive et approche axiomatique des ensembles, axiome des naturels et preuve par induction mathématique. Relations, relations d'ordre, relations d'équivalence. Fonctions et applications.

ASP1002 Astrophysique (PHQ1005; PHQ1014)
Approfondir l'étude de la structure et des conditions de stabilité et d'évolution des étoiles. Faire le lien entre ce que les outils d'observation peuvent mesurer et ce dont les modèles mathématiques, basés sur la physique contemporaine, ont besoin pour pouvoir décrire adéquatement les phénomènes. Survol des connaissances et des problèmes principaux de l'astrophysique contemporaine. Les étoiles et leur rayonnement: description et classification, valeur des paramètres physiques (masse, rayon, densité, classe spectrale, etc.). Structure et évolution des étoiles: atmosphères et intérieurs, sources d'énergie, équilibres hydrodynamique et thermodynamique; équations pertinentes. Étoiles variables: genre d'instabilités, conditions temporaires. Autres sources irrégulières: quasars, sources X, etc. Structure de l'univers: théories, paramètres mesurables, genre de matière et particules fondamentales, modèles d'évolution; situation actuelle des connaissances.

CHM1009 Stage en milieu de travail
Acquérir une expérience professionnelle reliée à sa formation en effectuant un stage de travail de nature professionnelle en milieu industriel ou dans un lieu de recherche universitaire ou autre. Avec l'aide du responsable de stage, l'étudiant se trouve un lieu de stage pertinent à sa formation dans les domaines soit de la chimie, de la biochimie, des biotechnologies ou de la physique. Le stage se déroule sous la supervision académique du professeur responsable du cours et, en milieu de travail, sous celle d'un tuteur désigné. Le stage est préférablement réalisé à plein temps au cours d'une session d'été. Règlement pédagogique particulier : pour s'inscrire au cours CHM1009 Stage en milieu de travail, l'étudiant doit avoir complété cinquante-sept crédits de son programme et avoir maintenu une moyenne cumulative d'au moins 2,5/4,3. Exceptionnellement, pour des raisons dûment justifiées et sous réserve de l'approbation du Comité de programme, une dérogation à ces conditions pourrait être accordée.

ENG6004 L'hydrogène comme vecteur énergétique
Objectifs : Se familiariser avec certains aspects de l'hydrogène comme vecteur énergétique. Prendre connaissance des divers modes de production, de distribution et de stockage de l'hydrogène. S'initier à divers aspects liés à la sécurité de l'hydrogène. Contenu : Propriétés physiques et chimiques de l’hydrogène. Introduction aux divers modes de production de l'hydrogène : reformage, extraction de la biomasse, électrolyse. Initiation aux principaux modes de stockage de l'hydrogène : compression, liquéfaction, stockage sur matériaux. Méthodes de distribution de l’hydrogène. Rôles de l’hydrogène. L’hydrogène et le système énergétique. Hydrogènes et batteries. Utilisation sécuritaire de l'hydrogène.

IAR1001 Intelligence artificielle (STT1001 ou STT1003; INF1008; INF1004)
L'objectif principal de ce cours est d'apprendre les concepts de base de l'intelligence artificielle (IA) et, en particulier, ses aspects informatiques et mathématiques. L'étudiant devra être en mesure d'identifier les problèmes qui relèvent de l'IA, de sélectionner les techniques ou approches pertinentes et de les mettre en application de façon efficiente. Les techniques de représentation des connaissances (structures de données) et de recherche (algorithmes), ainsi que leur réalisation informatique, de même que certains domaines d'application, constituent la matière fondamentale de ce cours. Plus spécifiquement, la matière sera présentée principalement dans la perspective des agents intelligents, et, de façon complémentaire, dans le contexte des systèmes multiagents et de l'intelligence artificielle distribuée. Le cours fait le tour des aspects d'actualité de l'intelligence artificielle. Les agents "intelligents" servent de vecteur pour promouvoir l'explication des autres concepts de l'IA. Parmi ces concepts, nous voyons : les méthodes et stratégies de recherches de solution, les méthodes de jeux, la connaissance et le raisonnement fondés sur la logique du premier ordre et les inférences en logique du premier ordre, la planification et l'action logique et, enfin, le raisonnement probabiliste avec des connaissances incertaines. Dans une deuxième partie, nous introduisons la notion d'apprentissage automatique au moyen des réseaux de neurones et le traitement des langues naturelles.

INF1014 Aspects juridiques de l'informatique (1 crédit)
L'étudiant se familiarise avec les aspects juridiques de l'informatique. Il apprend à connaître les principales lois touchant la pratique de l'informatique. Il développe l'habileté à analyser des situations de travail de façon à éviter les problèmes juridiques. Notions juridiques : juridiction et territorialité, droit civil et droit pénal. Principales lois touchant la pratique de l'informatique : le droit d'auteur, le respect de la vie privée dans les secteurs public et privé, l'accès à l'information, le cadre juridique des technologies de l'information. Les aspects légaux des licences de produits informatiques. Les aspects légaux particuliers à l'Internet. Règlements pédagogiques particuliers : Pour s'inscrire aux cours TIN1003 Science, technologie et société et INF1014 Aspects juridiques de l'informatique, l'étudiant en informatique doit avoir complété 60 crédits dans le programme. Pour s'inscrire à ce cours, l'étudiant inscrit au double baccalauréat en mathématiques et en informatique ou au double baccalauréat en physique et en informatique doit avoir complété 90 crédits dans le programme.

MPU1015 Algèbre (ALG1001)
Développer l'habileté à généraliser à travers l'étude des structures algébriques. Développer la capacité de démontrer et d'appliquer dans un contexte abstrait. Connaître les concepts et les méthodes de base de l'algèbre moderne. Comprendre les liens entre l'algèbre classique (du secondaire) et l'algèbre moderne. Les structures de demi-groupe et de monoïde. La structure de groupe et les concepts connexes : sous-groupe, groupe cyclique, groupe-produit, groupe-quotient, homomorphisme de groupes et les théorèmes fondamentaux. La structure d'anneau et les concepts connexes : sous-anneau, anneau-produit, anneau-quotient, domaine d'intégrité, corps, anneau des polynômes sur un corps, corps des complexes.

NRG6000 Science des matériaux
Présenter une vue d'ensemble de la physique et la chimie des matériaux. Structure atomique. Défauts et diffusion. Solidification. Propriétés mécaniques. Diagrammes de phase. Transformation de phases et modification des propriétés mécaniques. Modification des propriétés de surface.

NRG9213 Structure et propriétés des matériaux
Présenter une vue d'ensemble des matériaux et particulièrement de l'influence des formes variées de structures sur leurs propriétés. Types de liaisons. Structure cristalline. Défauts et diffusion. Elasticité, plasticité et ténacité. Phases et diagramme d'équilibre. Transformation de phases et modification des propriétés mécaniques. Théorie des bandes. Métaux, semi-conducteurs et isolants. Polymères. Céramiques. Matériaux composites. Elaboration des films minces. Modification des propriétés de surface. Visite d'installations de mise en forme des diverses classes de matériaux.

PHQ1012 Relativité générale (PMO1017; GEI1002)
Se familiariser avec le formalisme et quelques applications de la relativité générale. Transformation de Lorentz et équations de Maxwell en notation quadrivectorielle. Analyse tensorielle, dérivée covariante, courbure. Principe d'équivalence. Équation d'Einstein. Métrique de Schwarzschild. Approximation postnewtonienne et test de la relativité générale. Ondes gravitationnelles. Univers homogène et isotrope.

PHQ1030 Physique des particules élémentaires (PMO1010)
Se familiariser avec le formalisme des théories de jauge et le modèle standard des particules élémentaires. Les particules et leur classification. Notation relativiste et formalisme lagrangien. Théories de jauge, mécanisme de Higgs. Sections efficaces. Accélérateurs et détecteurs. Particules W et Z, quarks. Diffusion inélastique profonde. Frontières de la théorie.

PHQ6003 Physique statistique avancée
Approfondir la compréhension de la physique statistique et l'utiliser dans des applications modernes. Les sujets traités seront choisis parmi les suivants : fondements de la physique statistique : ensembles et fluctuations. Transitions de phase : transitions du premier et du deuxième ordre, approche du champ moyen, notion d'universalité et groupe de renormalisation. Modèles de Ising et de Potts. Physique statistique hors d'équilibre. Théorie cinétique des gaz. Hiérarchie BBGKY. Équation de Boltzmann. Diffusion. Propriétés de transport. Méthode de théorie des champs en physique statistique.

PMO1012 Physique nucléaire (PMO1010)
Décrire la structure du noyau atomique et examiner la nature des réactions nucléaires. Rappel de structure atomique. Structure des noyaux: isotopes, isotones, isobares; condition de stabilité, énergie de liaison. Rayonnement alpha et bêta, interaction avec la matière. Réactions nucléaires: équation en Q, section efficace. Modèles des noyaux.

PMO1016 Projet de fin d'étude en physique (6 crédits)
Ce cours de dernière année veut donner la possibilité à l'étudiant d'explorer par lui-même, sous la forme d'un projet de recherche restreint, un problème particulier en physique. L'étudiant devra faire preuve d'un certain degré d'initiative et d'autonomie. Après avoir choisi un professeur qui le supervise, l’étudiant définit un projet de recherche avec le professeur, puis effectue sous sa direction une étude bibliographique et/ou des travaux de recherche. Une synthèse de ces travaux est présentée par écrit et implique, de plus, une communication orale devant un groupe d'étudiants et de professeurs.

PMO6002 Mécanique quantique avancée
Approfondir la compréhension du formalisme de la mécanique quantique et l'utiliser dans des applications modernes. Les sujets traités seront typiquement choisis parmi les suivants: équation de Dirac, intégrale fonctionnelle, seconde quantification, symétrie des atomes, des molécules et des cristaux; méthode de Hartree-Fock et fonctionnelle de densité, optique quantique, informatique quantique et décohérence.

PMO6009 Synthèse et caractérisation des matériaux
Approfondir les connaissances en matière de caractérisation et de synthèse de matériaux, particulièrement les nanomatériaux. Effet de la nanostructure sur les propriétés des matériaux. Concepts de phase cristalline, abondance de phases, grosseur de cristallites, orientation préférentielle. Méthodes de synthèse et de contrôle de la microstructure. Caractérisation des matériaux (cristallographique, chimique et morphologique). Préparation d'échantillons et analyse de résultats.

PMO6011 Méthodes de simulation numérique en sciences des matériaux
Initier les étudiant(es) à l'utilisation de méthodes de simulations avancées dans le cadre de la science des matériaux. Probabilités et statistiques, Physique statistique. Analyse d'erreur. Méthodes numériques de base. Simulations Monte Carlo. Simulations de dynamique moléculaire. Corrections quantiques. Monte Carlo quantique. Simulations de chimie quantique. DFT quantique et dynamique moléculaire quantique.

PMO6014 Introduction aux piles à combustibles et électrolyseurs
Ce cours porte sur l'étude des piles à combustible et des électrolyseurs. Après un survol des principes chimiques et physiques de base nécessaires au cours, Il s’intéressera à leurs principes de base, à leur fonctionnement et à leurs performances.

PRO1027 Programmation scientifique en C (INF1002 ou PRO1026)
Approfondir les concepts fondamentaux de la conception et de la production de logiciel. Développer l'habileté à réaliser des logiciels de qualité. Réaliser des applications pratiques dans le domaine des méthodes numériques. Étude des langages C et C++. Qualité des programmes : clarté, lisibilité, modifiabilité, efficacité, facilité d'usage, robustesse. Programmation modulaire. Programmation en langage C ou C++. A titre indicatif, les applications sont choisies parmi les suivantes : statistiques, manipulation de matrices, résolution de systèmes d'équations linéaires, interpolation, approximation, dérivation et intégration numériques.

SCP1001 Projet de fin d'études
Ce cours de dernière année veut donner la possibilité à l'étudiant d'explorer par lui-même, sous la forme d'un projet de recherche restreint, un problème particulier en chimie, en biochimie, et physique. L'étudiant devra faire preuve d'un certain degré d'initiative et d'autonomie. Après avoir choisi un projet de recherche parmi ceux proposés par le responsable du cours, l'étudiant consulte le professeur responsable du projet et, après entente, effectue sous sa direction une étude bibliographique et/ou expérimentale. Une synthèse de ces travaux est présentée par écrit et implique, de plus, une communication orale devant un groupe d'étudiants et de professeurs. Règlement pédagogique particulier : pour s'inscrire au cours SCP1001 Projet de fin d'études, l'étudiant doit avoir complété cinquante-sept crédits de son programme et avoir maintenu une moyenne cumulative d'au moins 2,5/4,3. Exceptionnellement, pour des raisons dûment justifiées et sous réserve de l'approbation du Comité de programme, une dérogation à ces conditions pourrait être accordée.


Cours complémentaires (9 crédits)

L'étudiant choisit neuf crédits de cours complémentaires figurant sur sa fiche d'inscription, ou d'autres cours, avec l'approbation de son responsable de programme. Certains cours sont offerts en ligne.