Diplôme d'études supérieures spécialisées en mathématiques et informatique appliquées

3099

| 30 crédits | Version : 2023-1

Direction du programme
Meunier, François
CPCS - Mathématiques et informatique
819 376-5011 poste 3802
Bureau du resgistraire
1 800 365-0922 ou 819 376-5045
www.uqtr.ca

DÉVELOPPE TA CAPACITÉ D'ANALYSE EN MATHÉMATIQUES ET INFORMATIQUE!

En bref

L'objectif général du programme est de former des intervenants professionnels dans les domaines d'application qui font appel aux mathématiques et à l'informatique en les dotant de connaissances avancées dans ces deux disciplines; cette volonté de conférer une solide formation en mathématiques et informatique appliquées constitue le principe de base de la structure du programme et de la conception des activités, notamment par les activités de stage et de projet.

L'étudiant du DESS en mathématiques et informatique appliquées apprendra à utiliser les mathématiques et l'informatique pour résoudre des problèmes concrets, tout en s'initiant à la modélisation de problèmes et à la mise en oeuvre de solutions opérationnelles dans les entreprises et les autres organisations. La dimension d'application des connaissances est recherchée dans tous les cours et surtout dans les activités de stage et de projet d'intervention. Les connaissances théoriques et pratiques acquises dans le cadre du programme prépareront le diplômé au marché du travail et à des interventions professionnelles de qualité.

Pour de l'information sur les ressources professorales et la recherche, veuillez consulter le site du Département de mathématiques et d'informatique.

Les plus de l’UQTR

  • Ce programme est exclusif à l'UQTR.

  • Les cours sujets spéciaux en informatique (I, II et III) prennent en considération les concepts avancés ainsi que les développements de la recherche de pointe dans plusieurs domaines de l'informatique, incluant : le génie logiciel, l'assurance qualité logicielle, le remaniement, l'intelligence artificielle, le traitement automatique des langues naturelles, les systèmes répartis, les systèmes de transport intelligents, la réseautique, l'informatique mobile, la sécurité, le développement d'applications Web et mobiles, la vision par ordinateur, les techniques de forage, la reconnaissance de formes, le big data (méga données), le cloud computing (infonuagique), etc.

    Selon les sujets et les sessions, cette activité pourra être sous la responsabilité d'un professeur ou d'une équipe de professeurs (couverture de plusieurs domaines).

  • Baccalauréat en informatique (formation initiale et cheminement DEC-BAC) admissible au programme de bourses Perspective Québec.

  • Laboratoires et ordinateurs haut de gamme, disponibles 24/7

  • Accès à plusieurs progiciels d'applications spécifiques sur du réseau informatique de l'UQTR.

Ce programme est pour toi si :

  • Tu es analytique

  • Tu es curieux

  • Tu as de la rigueur

Les objectifs de ce programme à l’UQTR

De façon plus précise, le programme de DESS amènera l'étudiant à :

  • Approfondir ses connaissances en mathématiques et en informatique et à les intégrer dans une perspective appliquée;

  • Développer ses capacités d'analyse de problèmes complexes, d'évaluation des contraintes et d'élaboration de solutions à l'aide de modèles mathématiques et informatiques;

  • Acquérir des habiletés d'intervention professionnelle en milieu organisationnel, notamment via les stages et projets d'intervention;

  • Maîtriser les communications tant verbales qu'écrites—au niveau de l'écrit, tous les étudiants du DESS devront rédiger un rapport de stage.

Admission

Contingentement et capacités d'accueil
Ce programme est non contingenté.

Trimestre d'admission et rythme des études

- Admission à l'automne , l'hiver et l'été
- Ce programme est offert à temps complet et partiel

Conditions d'admission

Études au Québec

Base universitaire

Détenir le grade de bachelier ès sciences (B.Sc.) en mathématiques, en mathématiques-informatique, en informatique ou en physique obtenu avec une moyenne cumulative d'au moins 3,2 (sur 4,3) ou l'équivalent;

OU

détenir le grade de bachelier (ou l'équivalent) dans une discipline pertinente telle qu'en génie électrique ou en génie informatique obtenu avec une moyenne cumulative d'au moins 3,2 (sur 4,3) ou l'équivalent.

Au besoin, tout candidat pourrait être amené à compléter une propédeutique et/ou des cours d'appoints.

Le candidat dont la demande d'admission s'effectue sur la base universitaire, et dont la moyenne se situe entre 2.8 et 3.19 (sur 4.3) pourra être admis après étude du dossier. Il pourra avoir avoir à réaliser des cours d'appoint (pour un maximum de 9 crédits) ou se voir imposer une propédeutique.

Une connaissance fonctionnelle de l'anglais permettant la lecture et la compréhension de textes techniques et scientifiques est grandement souhaitable.

Études hors Québec

Base collégiale

Base universitaire

Être détenteur d'un grade de premier cycle universitaire (baccalauréat nord-américain, licence, selon le système LMD, un diplôme de master 1) ou avoir réussi une formation jugée équivalente par le comité d'admission en mathématiques, en mathématiques-informatique, en informatique ou en physique obtenu avec une moyenne cumulative d'au moins 12/20 ou l'équivalent;

OU

détenir le grade de bachelier (ou l'équivalent) dans une discipline pertinente telle qu'en génie électrique ou en génie informatique obtenu avec une moyenne cumulative d'au moins 12/20 (sur ou l'équivalent.

Au besoin, tout candidat pourrait être amené à compléter une propédeutique et/ou des cours d'appoints.

Le candidat dont la demande d'admission s'effectue sur la base études hors Québec, et dont la moyenne se situe entre 10/20 et 12/20 pourra être admis après étude du dossier. Il pourra avoir avoir à réaliser des cours d'appoint (pour un maximum de 9 crédits) ou se voir imposer une propédeutique.

Une connaissance fonctionnelle de l'anglais permettant la lecture et la compréhension de textes techniques et scientifiques est grandement souhaitable.

Modalités de sélection des candidatures

MODALITÉS DE SÉLECTION DES CANDIDATURES

L'admission repose sur l'étude du dossier académique du candidat et, si applicable, sur son expérience pertinente.

Dans son analyse des dossiers académiques, le comité d'admission privilégie les candidats dont la moyenne cumulative est supérieure à 3.2/4.3 ou 12/20 (ou l'équivalent).

Des candidats dont la moyenne cumulative est inférieure à 3.2/4.3 ou 12/20 le comité d'admission favorisera ceux dont la moyenne montre une courbe ascendante notable au cours des derniers trimestres d'études de 1er cycle. L'expérience pertinente, si applicable, aura été acquise durant au moins une année dans les trois ans qui précèdent la demande d'admission. Elle sera attestée par des publications scientifiques ou brevets.

LA RECONNAISSANCE DES ACQUIS ET DES COMPÉTENCES - RAC

Fais reconnaître tes acquis et tes compétences que tu as déjà cumulés soit dans une autre formation ou par tes connaissances et des savoir-faire cumulés. Cette reconnaissance, lorsqu'elle se concrétise, te soustrait à l'obligation de suivre certains cours menant à l'obtention de ton diplôme.


En savoir plus sur la RAC

DEC-BAC

Baccalauréat en informatique (cheminement DEC-BAC) - 7533

Double baccalauréat

Baccalauréat en mathématiques (double baccalauréat informatique) - 6722

Structure du programme et liste des cours

À moins d'indication contraire, un cours comporte trois (3) crédits.

Cours obligatoires (18 crédits)

MAP6012 Séminaire (1 crédit)
Présenter sous forme de conférence publique le projet de recherche, les travaux réalisés et les développements à compléter. Démontrer les aptitudes à mener à terme une recherche scientifique. Acquérir certaines dispositions propres au débat scientifique : esprit critique, créativité, bonne connaissance des travaux réalisés sur le sujet. Exposé de la problématique, énoncé des hypothèses retenues, synthèse des travaux antérieurs pertinents, présentation critique de la méthode et des résultats. L'étudiant doit assister à au moins 75% des présentations.

MAP6013 Méthodologie de la recherche (2 crédits)
Aider l'étudiant à planifier son projet de recherche dans une problématique plus globale, le préparer à l'exécution de sa propre recherche et à la communication écrite et orale. Types de recherche. Les grandes étapes d'une recherche : choix de sujet, revue de littérature, objectifs de la recherche, méthodologie de la recherche, analyse et présentation des résultats. Plan de rédaction d'un mémoire. Rédaction d'articles scientifiques. Recherche bibliographique. L'éthique et l'intégrité en recherche. Préparation d'une présentation orale.

MAP6014 Concepts avancés en mathématiques et informatique appliquées
Introduction à l'analyse des données multidimensionnelles. Méthodes de classification basée sur : - l'analyse en composantes principales; - les K-moyennes; - la régression logistique; - les réseaux Bayesiens et les réseaux de neurones. Génération de nombres aléatoires. Introduction au processus de Markov : application à la gestion des files d'attente. Outils mathématiques pour le traitement de signal : Transformée de Fourier et ondelettes. Applications informatiques.

MIA6001 Stage (9 crédits)
Le stage est une activité qui se déroule dans un milieu de travail privé, public ou parapublic et qui doit être encadrée par un professeur impliqué au DESS. Ce dernier procède à l'évaluation du stage et du rapport de stage. Le stage vise à offrir à l'étudiant la possibilité de mettre en application des connaissances avancées en informatique et/ou en mathématiques appliquées. Dans le cas d'un étudiant déjà actif sur le marché du travail, le stage doit être réalisé à l'extérieur de son domaine de travail habituel. Le stage vise aussi à développer les habiletés professionnelles de l'étudiant et ses capacités d'intervention dans une environnement où l'information et/ou les mathématiques appliquées jouent un rôle important. Ce stage de neuf crédits a une durée d'au moins 405 heures (3 X 135 heures). Les heures sont réparties sur une période de 15 semaines, pour une charge de travail moyenne de 27 heures par semaine. Il doit normalement se dérouler durant un seul trimestre et à l'intérieur d'une seule organisation. Le projet de stage doit préalablement être approuvé par le directeur du comité d'études de cycles supérieurs en mathématiques et informatique. Au terme de son stage, l'étudiant doit obligatoirement remettre un rapport au professeur responsable (voir Rapport de stage). L'étudiant peut s'inscrire au stage et au rapport de stage au même trimestre. Il est de la responsabilité de l'étudiant de se trouver un milieu de stage approprié. L'activité est évaluée à l'aide des mentions "S" (succès) et "E" (échec) par le professeur responsable.

MIA6003 Rapport de stage
Au terme de son stage, l'étudiant doit produire un rapport dans lequel il prépare une synthèse de son expérience et présente les éléments d'apprentissage ou d'expérimentation vécus durant le stage. Ce rapport doit démontrer la capacité de l'étudiant à appliquer pertinemment des connaissances avancées en mathématiques et/ou en informatique et, généralement, d'en communiquer l'essentiel par écrit de façon adéquate. Il doit aussi témoigner de la consolidation des acquis théoriques appliqués à la situation professionnelle vécue et rendre compte du caractère bidisciplinaire ou multidisciplinaire de l'intervention, lorsque requis. En conformité avec l'article 162 du Règlement des études de cycles supérieurs de l'UQTR, le rapport de stage est évalué selon les mentions «excellent», «très bien», «bien» ou «échec» par le jury.


Cours optionnels (12 crédits)

L'étudiant doit choisir 4 cours parmi les suivants (12 crédits) :
MAP6009 Lectures dirigées
Sous la direction d'un professeur, l'étudiant effectue une série de lectures portant sur des textes qui sont connexes au sujet, anticipé ou déjà déterminé, de son mémoire de maîtrise. Cette activité à caractère individuel est ponctuée de plusieurs rencontres entre l'étudiant et le professeur au cours du trimestre. L'évaluation de «Lectures dirigées» doit être basée sur au moins un travail écrit, typiquement un résumé critique des lectures effectuées dans le cadre de cette activité.

MAP6010 Sujets spéciaux en mathématiques I
Présentation d'un ou plusieurs sujets en mathématiques. Le choix des sujets prend en considération les avancées de la recherche de pointe en mathématiques et ce, autant du point de vue fondamental qu'appliqué. Selon les sujets et les sessions, cette activité pourra être sous la responsabilité d'un professeur ou d'une équipe de professeurs. Note : Les activités «Sujets spéciaux en …» sont indépendantes les unes des autres.

MAP6011 Sujets spéciaux en mathématiques II
Présentation d'un ou plusieurs sujets en mathématiques. Le choix des sujets prend en considération les avancées de la recherche de pointe en mathématiques et ce, autant du point de vue fondamental qu'appliqué. Selon les sujets et les sessions, cette activité pourra être sous la responsabilité d'un professeur ou d'une équipe de professeurs. Note : Les activités «Sujets spéciaux en …» sont indépendantes les unes des autres.

MAP6015 Sujets spéciaux en mathématiques III
Présentation d'un ou plusieurs sujets en mathématiques. Le choix des sujets prend en considération les avancées de la recherche de pointe en mathématiques et ce, autant du point de vue fondamental qu'appliqué. Selon les sujets et les sessions, cette activité pourra être sous la responsabilité d'un professeur ou d'une équipe de professeurs. Note : Les activités «Sujets spéciaux en …» sont indépendantes les unes des autres.

MAP6016 Dynamique bicomplexe et fractales 3D
Approfondir les propriétés de base des nombres réels. Étudier la topologie des espaces métriques. Introduction à l'espace des fractales via les systèmes de fonctions itérées et la dynamique complexe. Exploration des fractales 3D générées à l'aide de la dynamique bicomplexe.

MAP6017 Combinatoire
L'objectif du cours est de présenter les structures discrètes standards et les principales méthodes d'énumération. Les sujets suivants seront présentés :
  • Structures discrètes : permutations, dérangements, nombres de Sterling, graphes, partages, diagrammes de Ferrers et tableaux de Young, mots de Dyck, nombres de Catalan, partitions d'ensembles et nombres de Bell, polyominos;
  • Méthodes d'énumération : principe de bijection et d'inclusion-exclusion, récurrences, séries génératrices ordinaires et exponentielles, théorie de Polya, action de groupe, lemme de Burnside, polynômes indicateurs de cycles.


MAP6018 Méthodes d'analyse des données
Théorie et application des méthodes classiques d'analyse de données multivariées : analyse en composantes principales, réduction de la dimensionnalité, analyse des correspondances binaire et multiple, analyse discriminante, classification hiérarchique, classification non hiérarchique, choix optimal du nombre de classes. Initiation aux réseaux de neurones artificiels. Utilisation de logiciels statistiques pour le traitement des données.

MAP6019 Équations aux dérivées partielles
L'objectif du concours est de présenter les notions principales de résolution des équations aux dérivées partielles (EDP). Dans ce cours, nous présentons les sujets suivants :
  1. EDP non linéaires du premier ordre. Solutions à l'aide de la méthode de Monge (description analytique du cône de Monge et le ruban caractéristique). Intégration complète et le crochet de Jacobi (méthode de Charpit et méthode de Jacobi), Méthode de Lagrange pour les équations de Hamilton-Jacobi.
  2. EDP du deuxième ordre hyperbolique, elliptique et parabolique. Classification des EDP du second ordre par la méthode de Beltrami, Théorème d'existence des solutions et théorème de Cauchi-Kowaleska, Intégrale intermédiaire pour les équations linéaires de type hyperbolique, Résolution par la méthode de cascade de Laplace, Méthode d'intégration de Riemann, Problème de Sturm-Liouville et polynômes orthogonaux, Méthode de la moyenne sphérique, Méthode d'Hadamard et le principe de Duhamel, Fonction de Green et solution fondamentale.
  3. Système quasilinéaire du premier ordre. Solution de rang 1 (ondes de riemann), Superposition des ondes de Riemann (Solution de rang k>1), Systèmes en involution, Estimé du degré de liberté d'une solution au sens de Cartan.


MAP6020 Géométrie différentielle
L'objectif du cours est de présenter les concepts principaux de la théorie des courbes et des surfaces plongées dans des espaces multidimensionnels. Dans ce cours, nous présentons les sujets suivants :
  1. Théorie générale au sens de Frenet sur les courbes plongées dans des espaces multidimensionnels. Procédure d'orthogonalisation de Gram-Schmidt, Repaire mobile, Théorème fondamentale de la théorie des courbes dans R^n.
  2. Théorie générale des surfaces plongées dans des espaces multidimensionnels basée sur la théorie du repaire mobile. Formules de Gauss-Weingarten et de Gauss-Codazzi, Caractérisation au moyen des formes fondamentales des surfaces.
  3. Propriétés intrinsèques des surfaces. Courbures et lignes géodésiques, Surfaces à courbure constante, Théorème de Bauss-Bonnet.
  4. Propriétés extrinsèques des surfaces. Courbure normale, Courbure moyenne, Points umbiliques, Direction conjuguée et lignes asymptotiques, Courbures principales et l'indicateur de Dupin.
  5. Propriétés globales et caractérisation des surfaces. Forme différentielle extérieure, Lemme de Cartan, Théorie du repaire mobile, Représentation d'Enneper-Weierstrass des surfaces.


MAP6022 Modélisation statistique de la dépendance stochastique
Rappel sur les principales notions de statistique mathématique et sur la statistique asymptotique. Introduction à la théorie des copules. Description des modèles de dépendance bidimensionnels et multidimensionnels les plus populaires et exploration exhaustive des propriétés de ces copules. Inférence statistique dans les modèles de copules : estimation de paramètres, copule empirique, tests d'adéquation et tests d'hypothèses composites. La méthode delta fonctionnelle et ses nombreuses applications, notamment en inférence de copules. Survol des avancées récentes, incluant les tests de rupture, l'étude de la dépendance conditionnelle, la modélisation de la dépendance spatiale et l'utilisation de la fonction caractéristique. Les objectifs spécifiques de ce cours sont : de maîtriser la théorie des copules, de connaître les principales méthodes d'inférence concernant les copules, d'être au fait des principaux développements récents, de bien connaître la littérature sur les copules, d'être capable de mettre en oeuvre les méthodes statistiques avec le logiciel Matlab (estimation de la puissance de tests, analyse de jeux de données).

MAP6023 Algèbre avancée et applications
L’objectif de ce cours est d’approfondir la théorie des groupes et la théorie des anneaux tout en présentant certaines applications de ces structures algébriques en mathématiques, en physique ou en informatique. Les sujets suivants seront présentés : Révision de la théorie des groupes et de la théorie des anneaux de base, homomorphismes, théorèmes fondamentaux, théorème de Jordan-Hölder, théorème de Sylow, idéaux spéciaux, anneau des polynômes, groupe linéaire général et ses sous-groupes, groupes de Lie et leurs représentations, algèbres de Lie.

PIF6003 Sujets spéciaux en informatique I
Présentation d'un ou plusieurs sujets en informatique. Le choix des sujets prend en considération les avancées de la recherche de pointe en informatique et ce, autant du point de vue fondamental qu'appliqué. Selon les sujets et les sessions, cette activité pourra être sous la responsabilité d'un professeur ou d'une équipe de professeurs. Note : Les activités «Sujets spéciaux en informatique» sont indépendantes les unes des autres.

PIF6004 Sujets spéciaux en informatique II
Présentation d'un ou plusieurs sujets en informatique. Le choix des sujets prend en considération les avancées de la recherche de pointe en informatique et ce, autant du point de vue fondamental qu'appliqué. Selon les sujets et les sessions, cette activité pourra être sous la responsabilité d'un professeur ou d'une équipe de professeurs. Note : Les activités «Sujets spéciaux en informatique» sont indépendantes les unes des autres.

PIF6005 Sujets spéciaux en informatique III
Présentation d'un ou plusieurs sujets en informatique. Le choix des sujets prend en considération les avancées de la recherche de pointe en informatique et ce, autant du point de vue fondamental qu'appliqué. Selon les sujets et les sessions, cette activité pourra être sous la responsabilité d'un professeur ou d'une équipe de professeurs. Note : Les activités «Sujets spéciaux en …» sont indépendantes les unes des autres.