Pierre-Olivier Parisé

Page personnelle

1. Assistant Professeur temporaire, Université d'Hawaï à Manoa, 2021-2024.
2. Doctorat en mathématiques, Université Laval, 2017-2021.
3. Maîtrise en mathématiques, Université du Québec à Trois-Rivières, 2015-2017.
4. Baccalauréat en mathématiques (Profil Enseignement), Université du Québec à Trois-Rivières, 2012-2015.

Analyse complexe et théorie des opérateurs
Je m'intéresse aux problèmes d'approximation de fonctions. Ces problèmes combinent différentes techniques de l'analyse complexe, de l'analyse fonctionnelle et de la théorie des opérateurs. Je travaille actuellement sur un problème d'approximation lié aux espaces de Hilbert à noyaux reproduisants.

Systèmes dynamiques et fractales 3D
Je m'intéresse à l'application de structures algébriques telles que les nombres complexes, les quaternions et les multicomplexes aux systèmes dynamiques, afin de modéliser des structures 3D. J'explore également les implications de ces nouvelles structures algébriques dans les théories existantes. Par exemple, certains réseaux de neurones utilisent des nombres complexes comme poids. Quelles seraient les implications si une autre structure algébriques remplaçait les nombres réels et complexes ?

Théorie des fonctions géométriques et lemniscates rationnelles
Je m'intéresse également aux problèmes d'approximation de courbes dans le plan en utilisant des outils de la théorie des fonctions géométriques. En ce moment, je me penche sur le problème de correspondance (matching problem en anglais) pour une courbe dans le plan.

Articles acceptés dans des revues avec comité de lecture

1. P.-O. Parisé. Kernel-summability methods and the Silverman-Toeplitz theorem, Accepté
   pour publication dans Contemporary Mathematics series of the American Mathematical
   Society, 2023.
2. P.-O. Parisé, T. Ransford, On the divergence of Taylor Series in de Branges-Rovnyak spaces,
   accepté pour publication dans les Proceedings of the American Mathematical Society, 2023.Articles Publiés dans des revues avec comité de lecture

Articles Publiés dans des revues avec comité de lecture

1.  J. Mashreghi, P.-O. Parisé, T. Ransford, Power-series methods in de Branges–Rovnyak
   spaces, Integral Equations Operator Theory, 94, article #20, 2022.
2. P. Drouin, P.-O. Parisé, Un problème de rendez-vous, Bulletin de l’AMQ, 61(4), 14pp,
   2022.
3. J. Mashreghi, P.-O. Parisé, T. Ransford, Failure of approximation of odd functions by odd
   polynomials, Constr. Approx., https://doi.org/10.1007/s00365-021-09557-y, 2021.
4. J. Mashreghi, P.-O. Parisé, T. Ransford, Cesàro summability of Taylor series in weighted
   Dirichlet spaces, Complex Anal. Oper. Theory 15, article #7, 8pp, 2020.
5. G. Brouillette, P.-O. Parisé, D. Rochon, Tricomplex distance estimation for filled-in Julia
   sets and multibrot sets, Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg. 29, article #1950085,
   15pp, 2019.
6. P.-O. Parisé, Dans l’imaginaire de Bernhard Riemann, Bulletin de l’A.M.Q. 57, 33–50,
   2017.
7. P.-O. Parisé, T. Ransford, D. Rochon, Tricomplex dynamical systems generated by poly-
   nomials of even degree, Proceedings of CHAOS 2016, Chaotic Modeling and Simulation
   (CMSIM), 37–49, 2017.
8. P.-O. Parisé, D. Rochon. Tricomplex dynamical systems generated by polynomials of odd
   degree, Fractals 25, 11pp, 2017.
9. P.-O. Parisé, D. Rochon, A study of dynamics of the tricomplex polynomial η p +c, Nonlinear
   Dynam. 82, 157–171, 2015.

Articles soumis

1. N. Doyon, P.-O. Parisé, W. Verreault, Counting Involutions on Multicomplex Spaces, soumis,
   2023.