Introduction à la philosophie de l'inférence bayésienne : théorème de Bayes, loi a priori, vraisemblance, loi a posteriori. Particularité des lois a priori. Inférence : choix du prior, calcul de la loi a posteriori, intervalle de crédibilité. Famille exponentielle et lois a priori conjuguées. Modèles hiérarchiques.
Méthodes de calcul des lois a posteriori : échantillonneur de Gibbs et autres techniques de Monte Carlo de simulations. Application à des problèmes précis, tels que les modèles linéaires, de régression mixtes, de classification et de mélanges. Apprentissage des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC).
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