STT1030 - Modèles de régression et de prévision

Permettre à l'étudiant d'effectuer la conception et l'analyse de modèles statistiques linéaires à l'aide des techniques de la régression. Familiariser l'étudiant à l'emploi de certains programmes statistiques de la banque SPSS, BMD ou SAS. La régression sera considérée comme outil de prévision. A cela, s'ajoutera l'étude des méthodes prévisionnelles.

Estimation. Régression linéaire simple. Propriétés et distributions des estimateurs b₀ et b₁. Prévision. Extrapolation. Test de linéarité. Normalité des résidus. Variance constante. Corrélation linéaire, transformation de Fisher. Modèles linéaires après transformation. Régression multiple : introduction, domaines d'application, modèles linéaires à plusieurs variables explicatives. Matrice des variances-covariances, corrélation, distribution des coefficients de régression, estimation ponctuelle et par intervalle. Colinéarité et différents tests d'hypothèses. Choix du meilleur ensemble de variables explicatives. Utilisation des programmes BMD, SPSS ou SAS. Utilisation de l'information qualitative : variables auxiliaires. Modèles de régression polynomiale. Influence interactive dans un modèle de régression. Modèles de régression plus élaborés. Expériences factorielles. Modèles prévisionnels : composantes d'une série chronologique, techniques prévisionnelles, modèle autorégressif, lissage exponentiel, modèles avec tendance et influence.

Préalable 1 :

STT1042

Statistique