MPU1055 - Topologie et analyse à plusieurs variables réelles

Approfondir certaines notions de l'analyse réelle par la généralisation du concept de distance et l'étude des fonctions de plusieurs variables réelles. Explorer les notions de base de la topologie via les espaces métriques. Développer l'habileté à penser dans un contexte multidimensionnel.

Espaces métriques, espaces complets (théorème de point fixe de Banach), espaces connexes, espaces compacts, structure topologique, dérivées en plusieurs variables réelles, théorème de Taylor, problèmes d'extremum, fonctions inverses.

Préalable 1 :

MPU1045

Analyse à une variable réelle I