Familiariser l'étudiant avec les outils et les méthodes de base nécessaires en techniques d'optimisation relatives aux problèmes d'analyse, de synthèse et de commandes de processus industriels.
Rappel du calcul des extremums d'une fonction à plusieurs variables avec et sans contraintes. Calcul des variations : conditions de transversalité, équations d'Euler-Lagrange, optimisation dynamique avec contraintes. Principe du maximum de Pontryagin et théorie de Hamilton-Jacobi : conditions de Weisstrass-Endman, problème de Bolza avec contraintes d'inégalités, équations de Hamilton-Jacobi. Formulation et solution de problèmes de commande optimale : temps minimal, consommation minimale, énergie minimale. Calcul des variations et principe du maximum appliqués aux systèmes discrets. Programmation dynamique, méthodes numériques : loi de contrôle optimal, méthode du gradient, quasi-linéarisation.
Préalable 1 :
