Ce cours a pour objectif d’aborder des notions avancées de modélisation et calcul par éléments finis.
Types de maillages et méthodes automatiques de génération de maillages. Mesure de la qualité des maillages, estimateurs d’erreur et adaptation de maillages.
Éléments finis en mécanique non linéaire. Types de non-linéarités, formalismes et tenseurs fondamentaux utilisés en mécanique non-linéaire. Méthodes numériques utilisées pour la résolution des systèmes non-linéaires. Méthodes incrémentales.
Éléments finis en dynamique structurelle. Modélisation dynamique des systèmes discrets. Analyse modale, fréquences et modes propres de vibration. Orthogonalité des modes et découplage des équations. Modèles continus pour l’analyse vibratoire de pièces et structures. Discrétisation spatiale, matrices de masse et de rigidité. Application à des éléments de barres et de poutres. Méthodes de résolution numérique des systèmes dynamiques en régime forcé : discrétisation temporelle et méthodes de superposition modale.
